[NOIP2002 普及组] 级数求和

Violent-Ayang2024-01-01 15:05

[NOIP2002 普及组] 级数求和

题目描述

已知： S n = 1 + 1 2 + 1 3 + ... + 1 n S_n= 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n} Sn=1+21+31+...+n1。显然对于任意一个整数 k k k，当 n n n 足够大的时候， S n > k S_n>k Sn>k。

现给出一个整数 k k k，要求计算出一个最小的 n n n，使得 S n > k S_n>k Sn>k。

输入格式

一个正整数 k k k。

输出格式

一个正整数 n n n。

样例 #1

样例输入 #1

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样例输出 #1

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提示

【数据范围】

对于 100 % 100\% 100% 的数据， 1 ≤ k ≤ 15 1\le k \le 15 1≤k≤15。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第一题

题解

就是写一个死循环，不断地尝试n，比如当k = 1时，只要sn 加两次第一次 1/1 第二次再加个1/2 就是1.5了 1.5就比1大这样的话就终止，返回对应的这个i（即所谓的n），唯一要注意的就是注意变量强制类型转换，（1/i）这里肯定要强转的，不然你sn一直都是1。

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
	double sn = 0;
	int k;
	cin >> k;
	for(int i = 1;;i++){
		sn += (double)1/i;
		if(k < sn){
			cout << i;
			return 0;
		}
	}
}