[NOIP2002 普及组] 级数求和

[NOIP2002 普及组] 级数求和

题目描述

已知: S n = 1 + 1 2 + 1 3 + ... + 1 n S_n= 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n} Sn=1+21+31+...+n1。显然对于任意一个整数 k k k,当 n n n 足够大的时候, S n > k S_n>k Sn>k。

现给出一个整数 k k k,要求计算出一个最小的 n n n,使得 S n > k S_n>k Sn>k。

输入格式

一个正整数 k k k。

输出格式

一个正整数 n n n。

样例 #1

样例输入 #1

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1

样例输出 #1

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2

提示

【数据范围】

对于 100 % 100\% 100% 的数据, 1 ≤ k ≤ 15 1\le k \le 15 1≤k≤15。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第一题

题解

就是写一个死循环,不断地尝试n,比如当k = 1时,只要sn 加两次 第一次 1/1 第二次再加个1/2 就是1.5了 1.5就比1大 这样的话就终止,返回对应的这个i(即所谓的n),唯一要注意的就是注意变量强制类型转换,(1/i)这里肯定要强转的,不然你sn一直都是1。

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
	double sn = 0;
	int k;
	cin >> k;
	for(int i = 1;;i++){
		sn += (double)1/i;
		if(k < sn){
			cout << i;
			return 0;
		}
	}
}
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