【力扣每日一题】力扣2807在链表中插入最大公约数

题目来源

题目概述

给你一个链表的头 head ，每个结点包含一个整数值。在相邻结点之间，请你插入一个新的结点，结点值为这两个相邻结点值的最大公约数。请你返回插入之后的链表。两个数的最大公约数是可以被两个数字整除的最大正整数。

示例

示例 1：

输入：head = $18,6,10,3$

输出： $18,6,6,2,10,1,3$

解释：

18 和 6 的最大公约数为 6 ，插入第一和第二个结点之间。

6 和 10 的最大公约数为 2 ，插入第二和第三个结点之间。

10 和 3 的最大公约数为 1 ，插入第三和第四个结点之间。所有相邻结点之间都插入完毕，返回链表。

示例2：

输入：head = $7$

输出： $7$

解释：没有相邻结点，所以返回初始链表。

提示

链表中结点数目在 $1, 5000$ 之间。
1 <= Node.val <= 1000

思路分析

使用双指针来选中链表中的两个相邻节点，计算出这两个节点的最大公约数插入两个节点之间，并且双指针向后移动，直到后面的指针指向空。

代码实现

java实现

java 复制代码

public class Solution {
    /**
     * 使用欧几里得算法（辗转相除法）求最大公约数
     * @return a和b的最大公约数
     */
    public int Euclid(int a, int b){
        int max = Math.max(a,b);
        int min = Math.min(a,b);
        int mod = min;
        do{
            min = mod;
            mod = max % min;
            max =min;
        }while (mod != 0);
        return min;
    }

    public ListNode insertGreatestCommonDivisors(ListNode head) {
        ListNode first = head;
        ListNode second = head.next;
        while (second != null) {
            // 计算最大公约数
            int greatestCommonDivisor = Euclid(first.val, second.val);
            // 插入新节点
            first.next = new ListNode(greatestCommonDivisor, second);
            first = second;
            second = second.next;
        }
        return head;
    }
}

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    ListNode() {}
    ListNode(int val) { this.val = val; }
    ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
}

c++实现

cpp 复制代码

struct ListNode {
    int val;
    ListNode* next;
    ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
    ListNode(int x, ListNode* next) : val(x), next(next) {}
};

class Solution {
public:
    // 辗转相除法（欧几里得算法）求最大公约数
    int Euclid(int a, int b) {
        int max = a > b ? a : b;
        int min = a > b ? b : a;
        int mod = min;
        do {
            min = mod;
            mod = max % min;
            max = min;
        } while (mod != 0);
        return min;
    }
    ListNode* insertGreatestCommonDivisors(ListNode* head) {
        ListNode* first = head;
        ListNode* second = head->next;
        while (second != nullptr) {
            int greatestCommonDivisor = Euclid(first->val, second->val);
            ListNode* newNode = new ListNode(greatestCommonDivisor, second);
            first->next = newNode;
            first = second;
            second = second->next;
        }
        return head;
    }
};