Leetcode 2998. Minimum Number of Operations to Make X and Y Equal

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  • [1. 解题思路](#1. 解题思路)
  • [2. 代码实现](#2. 代码实现)

• 题目链接：10033. Minimum Number of Operations to Make X and Y Equal

1. 解题思路

这一题就是一个比较简单的动态规划的题目了。

显然，如果x小于y，那么要使之变成y，就只能通过不断加一的方式获得，我们可以直接给出答案。

而如果x大于y，那么，要使之变成y，我们就需要在以下5种情况当中选择最小值：

1. 直接通过减一变成y
2. 先将其减为第一个能被5整除的数，然后整除5之后进行迭代；
3. 先将其加到第一个能被5整除的数，然后整除5之后进行迭代；
4. 先将其减为第一个能被11整除的数，然后整除11之后进行迭代；
5. 先将其加到第一个能被11整除的数，然后整除11之后进行迭代；

此时，我们通过一个动态规划的算法就能快速实现了。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def minimumOperationsToMakeEqual(self, x: int, y: int) -> int:
        
        @lru_cache(None)
        def dp(x):
            if x <= y:
                return y-x

            r5, r11 = x % 5, x % 11
            ans = min(
                1 + r5 + dp((x-r5) // 5), 
                1 + 5-r5 + dp((x+5-r5) // 5), 
                1 + r11 + dp((x-r11) // 11), 
                1 + 11-r11 + dp((x+11-r11) // 11), 
                x-y
            )
            return ans

        ans = dp(x)
        return ans

提交代码评测得到：耗时32ms，占用内存17.4MB。