【计算机图形学】作业：Bresenham 法绘制圆

题目：

请采用 Bresenham 法绘制圆（共 30 分）。要求： （1） 给出算法的文字描述（共 15 分）。 （2） 编写函数，在给定圆心坐标和半径的情况下，计算出圆 上所有的点，并将这些点存储在数组中（共 15 分）。

解答：

1、给出算法的文字描述（共 15 分）。

1. 输入圆的圆心(xc,yc),半径r。数组circlepoints为输出，保存圆上所有点。
2. 初始化，x=0，y=r，d=2*(1-r)，i=d1=d2=direction=0。
3. 若y>=0，将(xc+x,yc+y)，(xc-x,yc+y)，(xc+x,yc-y)，(xc-x, yc-y)这四个点存入数组circlepoints[i...i+3]，i=i+4，并画出这四个点；否则算法结束。
4. 如果d<0，则d1=2*(d+y)-1，若d1<0，direction=1；否则，direction=2。如果d>0，则d2=2*(d-x)-1，若d2<=0，direction=2；否则，direction=3。如果d==0，direction=2。
5. 若direction==1，d+=2*x+3，x++；若direction==2，d+=2*(x+1)-2*(y-1)+2，x++，y--；若direction==3，d+=-2*(y-1)+1，y--。转入步骤（3）。

（2） 编写函数，在给定圆心坐标和半径的情况下，计算出圆上所有的点，并将这些点存储在数组中（共 15 分）。

void Bresenham_Circle(int xc, int yc, int r)
{
	int x, y, d, d1,d2,direction,i=0; CPoint circlepoints[N];
	x = 0, y = r, d = 2 * (1 - r);//初始化
	while (y >= 0)
	{
		circlepoints[i]=CPoint(x + xc, y + yc);
		circlepoints[i+1]=CPoint(x + xc, -y + yc);
		circlepoints[i+2]=CPoint(-x + xc, y + yc);
		circlepoints[i+3]=CPoint(-x + xc, -y + yc);i=i+4;
		if (d < 0)
		{
			d1 = 2 * (d + y) - 1;
			if (d1 < 0) direction = 1;
			else direction = 2;
		}

		else if (d > 0)
		{
			d2 = 2 * (d - x) - 1;
			if (d2 <= 0) direction = 2;
			else direction = 3;
		}
		else direction = 2;
		switch (direction)
		{
		case 1:d += 2 * x + 3; x++;  break;
		case 2: d += 2 * (x + 1) - 2 * (y - 1) + 2; x++, y--; break;
		case 3:d += -2 * (y - 1) + 1; y--; break;
		}
	}
}