【Python机器学习】分类器的不确定估计——决策函数

scikit-learn接口的分类器能够给出预测的不确定度估计，一般来说，分类器会预测一个测试点属于哪个类别，还包括它对这个预测的置信程度。

scikit-learn中有两个函数可以用于获取分类器的不确定度估计：decidion_function和predict_proba。

以一个二维数据集为例：

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import mglearn.tools
from sklearn.ensemble import GradientBoostingClassifier
from sklearn.datasets import make_circles
import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
import matplotlib.pyplot as plt

X,y=make_circles(noise=0.25,factor=0.5,random_state=1)

y_named=np.array(['type0','type1'])[y]
#所有数组的划分方式都是一致的
X_train,X_test,y_train_named,y_test_named,y_train,y_test=train_test_split(
    X,y_named,y,random_state=0
)
#梯度提升模型
gbrt=GradientBoostingClassifier(random_state=0)
gbrt.fit(X_train,y_train_named)

对于二分类的情况，decidion_function返回值的形状是(n_samples,)，为每个样本都返回一个浮点数：

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print('X_test形状:{}'.format(X_test.shape))
print('Decision_function 形状：{}'.format(gbrt.decision_function(X_test).shape))

对于类别1来说，值代表模型对数据点属于"正"类的置信程度。正值代表对正类的偏好，负值代表对反类的偏好，还可以通过查看决策值的正负号来展示预测值：

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print('Decision_function:{}'.format(gbrt.decision_function(X_test)[:10]))
print('正负-Decision_function:{}'.format(gbrt.decision_function(X_test)>0))
print('分类:{}'.format(gbrt.predict(X_test)))

对于二分类问题，反类始终是classes_属性的第一个元素，正类是第二个元素，因此，如果想要完全再现predict的输出，需要利用classes_属性：

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greater_zore=(gbrt.decision_function(X_test)>0).astype(int)
pred=gbrt.classes_[greater_zore]
print('索引是否与输出相同：{}'.format(np.all(pred==gbrt.predict(X_test))))

decidion_function可以在任意范围取值，取决于数据和参数模型：

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decision_function=gbrt.decision_function(X_test)
print('decision_function结果的最大值和最小值:{:.3f}、{:.3f}'.format(np.max(decision_function),np.min(decision_function)))

利用颜色编码画出所有点的decidion_function，还有决策边界：

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plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
fig,axes=plt.subplots(1,2,figsize=(13,5))
mglearn.tools.plot_2d_separator(gbrt,X,ax=axes[0],alpha=.4,fill=True,cm=mglearn.cm2)
scores_image=mglearn.tools.plot_2d_scores(gbrt,X,ax=axes[1],alpha=.4,cm=mglearn.ReBl)
for ax in axes:
    mglearn.discrete_scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], y_test, markers='^', ax=ax)
    mglearn.discrete_scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], y_train, markers='o', ax=ax)
    ax.set_xlabel('特征0')
    ax.set_ylabel('特征1')
cbar=plt.colorbar(scores_image,ax=axes.tolist())
axes[0].legend(['测试分类0','测试分类1','训练分类0','训练分类1'],ncol=4,loc=(.1,1.1))
plt.show()