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KOA开普勒优化算法，于2023年5月发表在SCI、中科院1区Top顶级期刊《Knowledge-Based Systems》上。
该算法提出时间很短，目前还没有套用这个算法的文献。
同样的，我们利用该新鲜出炉的算法对我们的CNN-BiLSTM-Attention时序和空间特征结合-融合注意力机制的回归预测程序代码中的超参数进行优化，构成KOA-CNN-BiLSTM-Attention多变量回归预测模型.
这篇论文介绍了一种名为开普勒优化算法（Kepler optimization algorithm，KOA）的新型元启发式算法，并对其进行了评估。KOA算法受开普勒行星运动定律的启发，旨在解决连续优化问题。在KOA中，每个行星及其位置代表一个候选解，通过根据迄今为止的最佳解（太阳）进行随机更新来实现优化过程，从而更有效地探索和利用搜索空间。通过使用各种基准问题对KOA算法的性能进行评估，并与其他随机优化算法进行比较。结果表明，KOA在收敛性和统计数据方面优于其他优化器。
KOA的开普勒优化步骤主要包括初始化行星位置和速度、根据适应度函数评估每个行星的适应度、更新每个行星的位置和速度、更新最佳解（太阳）位置、重复执行更新步骤直到达到停止条件等。这些步骤使得KOA能够在优化过程中更好地探索和利用搜索空间。
构成的KOA-CNN-BiLSTM-Attention多变量回归预测模型的创新性在于以下几点：****
KOA算法区别于传统智能算法的创新性：
**①受到开普勒行星运动定律的启发：**KOA算法受到开普勒行星运动定律的启发，将每个行星的位置作为候选解，并通过随机更新这些候选解来进行优化过程。这种设计使得KOA算法能够更有效地探索和利用搜索空间。
**②基于物理学的元启发算法：**KOA算法属于物理学的元启发算法，通过模拟行星围绕太阳的运动规律来进行优化。它利用行星的位置、质量、引力和轨道速度等参数来控制候选解的更新过程。这种基于物理学的方法使得KOA算法在全局优化问题上具有更好的可解释性。
**③对比其他优化算法的优越性：**通过与其他随机优化算法进行对比实验，KOA算法在收敛性和统计数据方面表现出色。实验结果表明，KOA算法在多个基准问题上优于其他比较算法。这表明KOA算法在解决优化问题时具有更高的效果和性能。
优化套用---基于开普勒优化算法（KOA）、卷积神经网络（CNN）和双向长短期记忆网络(BiLSTM** )融合注意力机制（SelfAttention）的超前24步多变量时间序列回归预测算法KOA-CNN-LSTM-Attention：**
功能：
1、多变量特征输入，单序列变量输出，输入前一天的特征，实现后一天的预测，超前24步预测。
2、通过KOA优化算法优化学习率、卷积核大小、神经元个数，这3个关键参数，以最小MAPE为目标函数。
3、提供损失、RMSE迭代变化极坐标图；网络的特征可视化图；测试对比图；适应度曲线（若首轮精度最高，则适应度曲线为水平直线）。
4、提供MAPE、RMSE、MAE等计算结果展示。
**适用领域：**风速预测、光伏功率预测、发电功率预测、碳价预测等多种应用。
数据集格式：
前一天18个气象特征，采样时间为24小时，输出为第二天的24小时的功率出力，也就是18×24输入，1×24输出，一共有75个这样的样本。
预测值与实际值对比； 训练特征可视化：
训练误差曲线 的极坐标形式（误差由内到外越来越接近0）；适应度曲线（误差逐渐下降）
KOA部分核心代码：
%% 定义Sun_Pos = zeros(1, dim); %% 包含迄今为止的最优解的向量，表示太阳Sun_Score = inf; %% 包含迄今为止的最优分数的标量%% 控制参数%%Tc = 3;M0 = 0.1;lambda = 15;%% 第1步：初始化过程% 轨道离心率 (e) orbital = rand(1, SearchAgents_no); %% Eq.(4) %% 轨道周期 (T) T = abs(randn(1, SearchAgents_no)); %% Eq.(5)Positions = initialization(SearchAgents_no, dim, ub, lb);%% 初始化行星位置t = 0; %% 函数评估计数器 %%%%---------------------评估-----------------------%%for i = 1:SearchAgents_no %% 目标函数嵌套 [PL_Fit(i),tsmvalue{i},tnet{i},tinfo{i}] = objectiveFunction(Positions(i,:)'); % 更新迄今为止的最优解 if PL_Fit(i) < Sun_Score %% 问题为最大化时，请将其更改为> Sun_Score = PL_Fit(i); %% 更新迄今为止的最优分数 Sun_Pos = Positions(i,:); %% 更新迄今为止的最优解 bestPred = tsmvalue{i} ; %% 更新迄今为止的最准确预测结果 bestNet = tnet{i}; bestInfo = tinfo{i}; endendwhile t < Tmax %% 终止条件 [Order] = sort(PL_Fit); %% 对当前种群中的解的适应度值进行排序 %% 函数评估t时的最差适应度值 worstFitness = Order(SearchAgents_no); %% Eq.(11) M = M0 * (exp(-lambda * (t / Tmax))); %% Eq.(12) %% 计算表示太阳与第i个解之间的欧几里得距离R for i = 1:SearchAgents_no R(i) = 0; for j = 1:dim R(i) = R(i) + (Sun_Pos(j) - Positions(i, j))^2; %% Eq.(7) end R(i) = sqrt(R(i)); end %% 太阳和对象i在时间t的质量计算如下： for i = 1:SearchAgents_no sum = 0; for k = 1:SearchAgents_no sum = sum + (PL_Fit(k) - worstFitness); end MS(i) = rand * (Sun_Score - worstFitness) / (sum); %% Eq.(8) m(i) = (PL_Fit(i) - worstFitness) / (sum); %% Eq.(9) end %% 第2步：定义引力（F） % 计算太阳和第i个行星的引力，根据普遍的引力定律： for i = 1:SearchAgents_no Rnorm(i) = (R(i) - min(R)) / (max(R) - min(R)); %% 归一化的R（Eq.(24)） MSnorm(i) = (MS(i) - min(MS)) / (max(MS) - min(MS)); %% 归一化的MS Mnorm(i) = (m(i) - min(m)) / (max(m) - min(m)); %% 归一化的m Fg(i) = orbital(i) * M * ((MSnorm(i) * Mnorm(i)) / (Rnorm(i) * Rnorm(i) + eps)) + (rand); %% Eq.(6) end
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