题目描述
设有一棵二叉树，如图：
其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为 11。如上图中，若医院建在 11 处，则距离和 =4+12+2×20+2×40=136；若医院建在 3 处，则距离和=4×2+13+20+40=81。
输入格式
第一行一个整数 n，表示树的结点数。
接下来的 n 行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数 w,u,v，其中 w 为居民人口数，u 为左链接（为 0 表示无链接），v 为右链接（为0 表示无链接）。
输出格式
一个整数，表示最小距离和。
输入输出样例
输入 #1
5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0输出 #1
81说明/提示
数据规模与约定
对于 100%的数据，保证 1≤n≤100，0≤u,v≤n，1≤w≤10^5。
解题思路
本题求距离和最短，可以用广搜，首先一重循环遍历以不同点为终点，再嵌套一重循环，遍历每一个起点，求所以起点到终点的距离之和，每次更新最小值，我们知道二叉树的每个结点有三个去向父节点，左孩子，右孩子，题目已经要求输入每个点的左右孩子，所以只要求出每个点的父节点就行了，具体操作看代码。
#include<stdio.h>
struct nb {//2叉树结点
int data;//每个结点的人数
int f;//父节点
int lchild, rchild;//左右孩子
}a[110];
struct nm {//列队用于广搜
int x;//编号
int s;//步数
}b[100100];
int n, book[110];//book数组用于标记
void dfs(int x,int y)//求父节点 x为编号，y为父节点
{
if (x == 0)//没有孩子，结束递归
return;
a[x].f = y;
dfs(a[x].lchild, x);//往左孩子走
dfs(a[x].rchild, x);//往右孩子走
return;
}
int main()
{
int i, j, min = 1e9;
scanf("%d", &n);
for(i=1;i<=n;i++)//
scanf("%d %d %d", &a[i].data, &a[i].lchild, &a[i].rchild);
dfs(1, 0);//从根结点开始
for (i = 1; i <= n; i++)//分别以每一个点为终点
{
int sum = 0;
for (j = 1; j <= n; j++)//遍历每一个起点
{
if (i == j)//起点终点重合直接跳过
continue;
for (int q = 1; q <= n; q++)//初始化标记数组
book[q] = 0;
//列队插入起点
int hard = 1, tail = 1, flag = 0;
b[tail].x = j; b[tail].s = 0;
book[j] = 1; tail++;
while (hard < tail)
{
for (int q = 1; q <= 3; q++)//往三个方向走，父节点，左孩子，右孩子
{
int t;
if (q == 1)
t = a[b[hard].x].f;//往父节点走
else if (q == 2)
t = a[b[hard].x].lchild;//往左孩子
else
t = a[b[hard].x].rchild;//往右孩子
if (t == 0)//没有子节点或父节点
continue;
if (book[t] == 0)//如果第一次来这个点
{
//入队操作
b[tail].x = t; book[t] = 1;
b[tail].s = b[hard].s + 1; tail++;
if (t == i)//如果找到终点
{
flag = 1;
break;
}
}
}
if (flag == 1)
{
sum += a[j].data * b[tail - 1].s;//计算路程
break;
}
hard++;
}
}
if (min > sum)//更新最小值
min = sum;
}
printf("%d", min);//打印结果
return 0;
}