蓝桥杯----凑算式

这个算式中A~I代表1~9的数字,不同的字母代表不同的数字。

比如:

6+8/3+952/714 就是一种解法,

5+3/1+972/486 是另一种解法.

这个算式一共有多少种解法?

注意:你提交应该是个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

代码

public class _03凑算式 {
    static int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    static int ans;
    static boolean check() {
        int x = a[3] * 100 + a[4] * 10 + a[5];
        int y = a[6] * 100 + a[7] * 10 + a[8];
        if ((a[1] * y + a[2] * x) % (y * a[2]) == 0 && a[0] + (a[1] * y + a[2] * x) / (y * a[2]) == 10) {
            return true;
        }
        return false;
    }

//  递归回溯生成全排列,适用于无重复元素的情况
//  考虑第k位,前面已排定
    static void f(int k){
        if(k == 9){//一种排列已经生成
            if(check()){
                ans++;
            }
        }
//        从k往后的每个数字都可以放在k位
        for (int i = k; i < 9; i++) {
            {int t = a[i];a[i] = a[k];a[k] = t;}
            f(k + 1);//递归
            {int t = a[i];a[i] = a[k];a[k] = t;}//回溯
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        f(0);
        System.out.println(ans);
    }
}

结果：29