LeetCode、746. 使用最小花费爬楼梯【简单,动态规划 线性DP】

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前言

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LeetCode、746. 使用最小花费爬楼梯【简单,动态规划 线性DP】

题目与分类

题目链接:LeetCode、746. 使用最小花费爬楼梯【简单,动态规划 线性DP】

题目类型:动态规划/线性DP(一维DP)


思路

思路描述 :我们可以使用一个dp数组,第i个位置保存当前最耗费最小的费用,接着初始化第0、1个台阶值,对于之后的台阶位置我们都可以使用一个递推方程:d

p(i) = Math.min(dp(i - 1), dp(i - 2)) + cost[i],最终返回顶部位置也就是dp[n]即可就是最小花费答案。

复杂度分析:时间复杂度O(n);空间复杂度O(n)

java 复制代码
class Solution {

    //1000个空间
    //dp(i) = Math.min(dp(i - 1), dp(i - 2)) + cost[i]
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int n = cost.length;
        //定义dp数组
        int[] dp = new int[n + 1];
        //初始下标0、1位置
        dp[0] = cost[0];
        dp[1] = cost[1];
        //递推方程
        for (int i = 2; i <= n; i ++) {
            dp[i] = Math.min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + (i < n ? cost[i] : 0);
        }
        return dp[n];
    }
}

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