LeetCode 2433.找出前缀异或的原始数组

给你一个长度为 n 的 整数 数组 pref 。找出并返回满足下述条件且长度为 n 的数组 arr :

pref[i] = arr[0] ^ arr[1] ^ ... ^ arr[i].

注意 ^ 表示 按位异或(bitwise-xor)运算。

可以证明答案是 唯一 的。

示例 1:

输入:pref = [5,2,0,3,1]

输出:[5,7,2,3,2]

解释:从数组 [5,7,2,3,2] 可以得到如下结果:

  • pref[0] = 5
  • pref[1] = 5 ^ 7 = 2
  • pref[2] = 5 ^ 7 ^ 2 = 0
  • pref[3] = 5 ^ 7 ^ 2 ^ 3 = 3
  • pref[4] = 5 ^ 7 ^ 2 ^ 3 ^ 2 = 1
    示例 2:

输入:pref = [13]

输出:[13]

解释:pref[0] = arr[0] = 13

提示:

1 <= pref.length <= 105

0 <= pref[i] <= 106

根据题意,我们得到以下公式:

pref[i - 1] = arr[0] ^ arr[1] ^ ... ^ arr[i - 1]

pref[i] = arr[0] ^ arr[1] ^ ... ^ arr[i] = pref[i - 1] ^ arr[i]

如果a ^ b = c,则b = a ^ c,a = b ^ c,因此arr[i] = pref[i] ^ pref[i - 1],直接模拟即可:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    vector<int> findArray(vector<int>& pref) { 
        vector <int> res(1, pref[0]);
        for (int i = 1; i < pref.size(); ++i)
        {
            res.push_back(pref[i - 1] ^ pref[i]);
        }

        return res;
    }
};

如果pref的长度为n,则此算法时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。

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