力扣--动态规划413.等差数列划分

思路分析 :

1. 开始时判断输入向量的大小是否小于等于2，若是，则返回0，因为少于3个元素不可能形成等差数列。
2. 初始化一个大小为n的动态规划数组dp，用于存储以每个位置为结尾的等差数列的数量。
3. 初始化一个变量result用于存储最终的结果，表示整个向量中的等差数列总数。
4. 从第三个元素（索引2）开始遍历输入向量。
5. 对于每个元素，检查它与前两个元素是否构成等差数列。
6. 如果是等差数列，更新动态规划数组dp，并将当前位置的数量添加到result中。
7. 最终返回result，即等差数列的总数量。

#include <vector>

class Solution {
public:
    int numberOfArithmeticSlices(std::vector<int>& nums) {
        // 获取输入向量的大小
        int n = nums.size();
        
        // 如果大小小于等于2，则没有等差数列
        if (n <= 2)
            return 0;
        
        // 初始化一个动态规划（DP）数组，用于存储以每个位置为结尾的等差数列的数量
        std::vector<int> dp(n, 0);
        
        // 初始化一个变量，用于存储最终的结果
        int result = 0;
        
        // 从第三个元素（索引2）开始遍历输入向量
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            // 检查当前三个连续的元素是否构成等差数列
            if (nums[i] - nums[i - 1] == nums[i - 1] - nums[i - 2]) {
                // 如果是，更新DP数组，并将数量添加到结果中
                dp[i] = dp[i - 1] + 1;
                result += dp[i];
            }
        }
        
        // 返回最终结果，表示整个向量中的等差数列总数
        return result;
    }
};