leetcode 2575.找出字符串的可整除数组

是小Y啦2024-03-07 20:29

这道题实际上是对于数论知识考察的一道题，如果你要硬解，好，你可以先看我的题解

class Solution {
public:
    vector<int> divisibilityArray(string word, int m) {
        int n=word.size();
        vector<int>res;
        long long num=0;
        string buf;
        for(int i=0;i<n;i++){
            buf+=word[i];
            istringstream is(buf);
            is>>num;
            if(num%m==0)
            res.push_back(1);
            else
            res.push_back(0);
        }
        return res;

    }
};

结果呢，因为这里的数过于庞大了，我们没有一个数据类型可以存储位数更大的数，所以就导致只能过一部分数据。

怎么办呢？这里就有一个数论的知识，即模运算。

模运算大家可以去查一下模运算_百度百科 (baidu.com)

这里给大家举个例子：假如a=km+b，那么当a%mod时，a%mod=km%mod+b%mod。就是运用这个知识点来进行计算。

我们对于前缀的数字进行更新的式子是：num=num*i+(word[i]-'0')，这样就能求出各个前缀的数字。这个式子大家可以死记硬背下来，以后也会有用的。

既然我们的数太过于大，所以我们需要用模运算减少数据的的位数，所以我们就运用了上面的数论知识，我们可以对于数字直接取余，这样对于下一个数字过来的时候数字就会很小了。

如果你想看模运算的推理，可以看下面这位大佬的解读：

(a + b) mod m = (a mod m + b mod m) mod m    (1)
(a * b) mod m = (a mod m * b mod m) mod m    (2)
由(1)知，(a * 10 + b) mod m = (a * 10 mod m + b mod m) mod m
再由(2)知，---------------> = ((a mod m * 10 mod m) mod m + b mod m) mod m
再由(1)知，---------------> = (a mod m * 10 mod m + b) mod m

上代码：

class Solution {
public:
    vector<int> divisibilityArray(string word, int m) {
        int n=word.size();
        vector<int>res;
        long long num=0;
        string buf;
        for(int i=0;i<n;i++){
            num=(num*10+(word[i]-'0'))%m;
            if(num==0)
            res.push_back(1);
            else
            res.push_back(0);
        }
        return res;

    }
};