【蓝桥杯基础算法】dfs（上）组合数，全排列

刚接触算法，有没有被递归又循环的dfs吓到？没关系，几个例题就可以彻底掌握！

1.全排列

1-n的全排列,如输入3，按顺序对1-3进行排列

//枚举
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=10;
int n;
bool st[N];//true选过 ，false是没选过 
int arr[N];//存的是答案  
void dfs(int x)
{
	if(x>n)
	{for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		printf("%5d",arr[i]);//长宽5
	}
	printf("\n");
	return ;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!st[i])
		{
			st[i]=true;
			arr[x]=i;
			dfs(x+1);
			st[i]=false;
			arr[x]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	dfs(1);
	
	return 0;
}

2.组合数

题目：

答案：

//选数
//剪枝 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=30;
int k,n;
int q[N];
int arr[N];
int res=0;

bool is_prim(int sum)
{
	if(sum<2)return false;
	for(int i=2;i<=sum/i;i++)
	{
		if(sum%i==0)return false;
	}
	return true;
}
//求组合数，x表示当前到了哪个位置
//start表示从几开始枚举 
void dfs(int x,int start)
{
	if(((x-1)+n-start+1)<k)
	{
		return ;
	}
	if(x>k){
		int sum=0
		for(int i=1;i<=k;i++)
		{
			sum+=arr[i];
		}
		if(is_prim(sum))//是素数+1 
		{
			res++;
		}
	}
	for(int i=start;i<=n;i++)
	{
		arr[x]=q[i];
		dfs(x+1,i+1);//继续向下，深度优先 
		arr[x]=0;//恢复现场 
	}
}

int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&k);
	dfs(1,1);
	printf("%d\n",res);
	return 0;
}