B3626 跳跃机器人

题目描述

地上有一排格子，共 n 个位置。机器猫站在第一个格子上，需要取第 n 个格子里的东西。

机器猫当然不愿意自己跑过去，所以机器猫从口袋里掏出了一个机器人！这个机器人的行动遵循下面的规则：

初始时，机器人位于 1 号格子
若机器人目前在 x 格子，那么它可以跳跃到 x−1,x+1,2x 里的一个格子（不允许跳出界）

问机器人最少需要多少次跳跃，才能到达 n 号格子。

输入格式

仅一行，一个正整数，表示 n。

输出格式

仅一行，一个正整数，表示最少跳跃次数。

输入输出样例

输入 #1

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30

输出 #1

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6

输入 #2

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50

输出 #2

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7

输入 #3

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64

输出 #3

复制代码
6

输入 #4

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63

输出 #4

复制代码
8

说明/提示

样例解释

第一组样例：

1→2→4→8→16→15→30

第二组样例：

1→2→3→6→12→24→25→50

第三组样例：

1→2→4→8→16→32→64

第四组样例：

1→2→4→8→16→32→31→62→63

请注意在本组样例中，63 不能通过 64−1 得到，因为格子总数为 63，没有第 64 个格子。

数据规模与约定

对于 100% 的数据，有 1≤n≤1000000。

思路

用BFS做，分为队列和结构体两种解法。

完整代码

队列：

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
queue<pair<int,int> >pt;
bool v[1000001];
int n;
void bfs(int a){
	pt.push(make_pair(1,0));
    v[1]=true;
    while(!pt.empty()){
        int p=pt.front().first;
		int t=pt.front().second;
        pt.pop();
        if(p==a){
            cout<<t;
            //freopen("b.out","w",stdout);
            return;
        }
        if(p-1>=1&&!v[p-1]){
            v[p-1]=true;
            pt.push(make_pair(p-1,t+1));
        }
        if(p+1<=n&&!v[p+1]){
            v[p+1]=true;
            pt.push(make_pair(p+1,t+1));
        }
        if(p*2<=n&&!v[p*2]){
            v[p*2]=true;
            pt.push(make_pair(p*2,t+1));
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    //freopen("a.in","r",stdin);
    bfs(n);
    return 0;
}

结构体+队列：

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>//T2-2
using namespace std;
struct node{
    int l,ans;
};
queue<node> q;
int n,vis[1000010];
int main(){
	q.push({1,0});
    cin>>n;
    while(!q.empty()){
        node t=q.front();
        q.pop();
        if(vis[t.l])continue;
        vis[t.l]=1;
        if(t.l<=0||t.l>n)continue;
        if(t.l==n){
            cout<<t.ans;
            return 0;
        }
        int d1=t.l-1,d2=t.l+1,d3=t.l*2;
        if(d1>1&&d1<=n&&vis[d1]==0){
            q.push({d1,t.ans+1});
        }
        if(d2>1&&d2<=n&&vis[d2]==0){
            q.push({d2,t.ans+1});
        }
        if(d3>1&&d3<=n&&vis[d3]==0){
            q.push({d3,t.ans+1});
        }
    }
    return 0;
}