数据结构 第6章 图
- [6.1 图的基本概念](#6.1 图的基本概念)
- [6.2 图的存储及基本操作](#6.2 图的存储及基本操作)
- [6.3 图的遍历](#6.3 图的遍历)
- [6.4 图的应用](#6.4 图的应用)
6.1 图的基本概念（2 4 11）
6.2 图的存储及基本操作（1 12 13 15 16）
6.3 图的遍历（2 3 5 16）
6.4 图的应用
6.1 图的基本概念
- T2
一个有个顶点和n条边的图，一定是有环的。 - T4
无向图的连通分量 = 极大连通子图
图的遍历：每个结点只访问一次；若为非连通图，可能某顶点出不能完全访问。 - T6
完全无向图中，n个顶点，边=n(n-1)/2 - T11
极大连通子图：连通分量
极小连通分量：图的生成树
6.2 图的存储及基本操作
- T1
图的拓扑序列 / DAG图：一个有向图中不存在环
（对应的领接矩阵对角线以下元素全为0，图一定没有环，即图的拓扑序列一定存在，但拓扑序列不唯一）
拓扑排序 的算法：
（1）从有向图中选择一个没有前驱（即入度为0）的顶点并输出。
（2）从网中删除该顶点，并删除从该顶点出发的全部的有向边。
（3）重复上述步骤，直到剩余网中不再存在没有前驱的顶点为止。 - T12
无向图没有自己指向自己的边
无向图的邻接表最多有n(n-1)个边表结点，每条边存储两边 - T15 T16
领接多重表------无向图 （顶点结点：data firstedge ；弧结点...）
十字链表------有向图 ：（顶点结点：data firstin firstout ；弧结点...）
领接矩阵、领接表------无向图、有向图
6.3 图的遍历
- T1
广度优先可以解决各边权值相等 的单源最短路径问题 - T2
在DFSTraverse函数中调用DFS函数的次数 = 连通分量数 - T3
DFS和BFS的时间复杂度以及空间复杂度都相等
（1）空间复杂度：O(n) ；深度优先DFS---栈；广度优先BFS---队列
（2）时间复杂度：领接表O(n+e) ；领接矩阵O(n^2^) - T5
深度优先遍历的注意点：若出现环，退回求下一个顶点（栈）