力扣---最长公共子序列---二维动态规划

思想:

  1. 定义g[i][j]:text1的前i位和text2的前j位的最长公共子序列长度。
  2. 递推公式:如果text[i]==text[j],那么只需要看g[i-1][j-1]即可,此时g[i][j]=g[i-1][j-1]+1。如果text[i]!=text[j],那么g[i][j]=max(g[i-1][j],g[i][j-1],g[i-1][j-1])
  3. 数组初始化:由g[i-1][j],g[i][j-1],g[i-1][j-1]推及g[i][j],即由左上角向右下角推(两层for循环都是从小到大遍历,推荐博客:力扣---最长回文子串---二维动态规划-CSDN博客(考察for循环遍历顺序)),需要初始化第0行和第0列。

代码:

C++:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int len1=text1.size();
        int len2=text2.size();
        vector<vector<int>> g(len1,vector<int>(len2,0));
        //g[0][0]
        if(text1[0]==text2[0]){g[0][0]=1;}
        else{
            g[0][0]=0;
        }
        //g[0][i]+g[i][0]
        for(int i=1;i<len2;i++){
            if(text1[0]==text2[i]){g[0][i]=1;}
            else{
                g[0][i]=g[0][i-1];
            }
        }
        //cout<<"***"<<endl;
        for(int i=1;i<len1;i++){
            if(text1[i]==text2[0]){g[i][0]=1;}
            else{
                g[i][0]=g[i-1][0];
            }
        }

        for(int i=1;i<len1;i++){
            for(int j=1;j<len2;j++){
                if(text1[i]==text2[j]){
                    g[i][j]=g[i-1][j-1]+1;
                }
                else{
                    g[i][j]=max(g[i-1][j],g[i][j-1]);
                    g[i][j]=max(g[i][j],g[i-1][j-1]);
                }
            }
        }
        return g[len1-1][len2-1];
    }
};

Python:

python 复制代码
class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        len1=len(text1)
        len2=len(text2)
        g=[[0 for _ in range(len2)] for _ in range(len1)]
        if text1[0]==text2[0]:
            g[0][0]=1
        else:
            g[0][0]=0
        
        for i in range(1,len2):
            if text1[0]==text2[i]:
                g[0][i]=1
            else:
                g[0][i]=g[0][i-1]
        
        for i in range(1,len1):
            if text1[i]==text2[0]:
                g[i][0]=1
            else:
                g[i][0]=g[i-1][0]
        
        for i in range(1,len1):
            for j in range(1,len2):
                if text1[i]==text2[j]:
                    g[i][j]=g[i-1][j-1]+1
                else:
                    g[i][j]=max(g[i-1][j],g[i][j-1])
                    g[i][j]=max(g[i][j],g[i-1][j-1])
        return g[len1-1][len2-1]
相关推荐
CoovallyAIHub5 小时前
中科大DSAI Lab团队多篇论文入选ICCV 2025,推动三维视觉与泛化感知技术突破
深度学习·算法·计算机视觉
NAGNIP6 小时前
Serverless 架构下的大模型框架落地实践
算法·架构
moonlifesudo6 小时前
半开区间和开区间的两个二分模版
算法
moonlifesudo6 小时前
300:最长递增子序列
算法
CoovallyAIHub11 小时前
港大&字节重磅发布DanceGRPO:突破视觉生成RLHF瓶颈,多项任务性能提升超180%!
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub11 小时前
英伟达ViPE重磅发布!解决3D感知难题,SLAM+深度学习完美融合(附带数据集下载地址)
深度学习·算法·计算机视觉
聚客AI1 天前
🙋‍♀️Transformer训练与推理全流程:从输入处理到输出生成
人工智能·算法·llm
大怪v1 天前
前端:人工智能?我也会啊!来个花活,😎😎😎“自动驾驶”整起!
前端·javascript·算法
惯导马工1 天前
【论文导读】ORB-SLAM3:An Accurate Open-Source Library for Visual, Visual-Inertial and
深度学习·算法
骑自行车的码农1 天前
【React用到的一些算法】游标和栈
算法·react.js