动态规划 Leetcode 516 最长回文子序列

最长回文子序列

Leetcode 516

学习记录自代码随想录

要点:1.dp数组定义为:dp[i][j]为区间是s[i:j]内最长回文子序列;

2.递推公式:if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2;

else dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])

3.dp数组初始化dp[i][i] = 1, 其余为0

4.遍历顺序:for(int i = n-2; i >= 0; i--)

for(int j = i+1; j < n; j++)

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        int n = s.size();
        // 1.dp[i][j] 区间s[i:j]内最长的回文子序列长度
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 0));
        // 2.递推公式:if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
        //            else dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])
        // 3.初始化:dp[i][i] = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++) dp[i][i] = 1;
        // 4.遍历顺序:i+1->i, j-1->j
        for(int i = n-2; i >= 0; i--){
            for(int j = i+1; j < n; j++){
                if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
                else dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
        // 5.举例推导dp数组
        return dp[0][n-1];
    }
};
相关推荐
YY_TJJ1 小时前
算法题——贪心算法
算法·贪心算法
C++ 老炮儿的技术栈1 小时前
include″″与includ<>的区别
c语言·开发语言·c++·算法·visual studio
RainbowC02 小时前
GapBuffer高效标记管理算法
android·算法
liu****2 小时前
10.queue的模拟实现
开发语言·数据结构·c++·算法
mit6.8242 小时前
10.17 枚举中间|图论
算法
让我们一起加油好吗2 小时前
【基础算法】01BFS
数据结构·c++·算法·bfs·01bfs
孤狼灬笑2 小时前
机器学习十大经典算法解析与对比
人工智能·算法·机器学习
M17迪Pq:00073 小时前
学会“做减法”之--用户体验优化
人工智能·贪心算法·产品运营·动态规划·软件工程
1白天的黑夜13 小时前
递归-24.两两交换链表中的节点-力扣(LeetCode)
数据结构·c++·leetcode·链表·递归
1白天的黑夜13 小时前
递归-206.反转链表-力扣(LeetCode)
数据结构·c++·leetcode·链表·递归