动态规划 Leetcode 516 最长回文子序列

最长回文子序列

Leetcode 516

学习记录自代码随想录

要点：1.dp数组定义为：dpij为区间是si:j内最长回文子序列；

2.递推公式：if(si == sj) dpij = dpi+1j-1+2;

else dpij = max(dpi+1j, dpij-1)

3.dp数组初始化dpii = 1, 其余为0

4.遍历顺序：for(int i = n-2; i >= 0; i--)

for(int j = i+1; j < n; j++)

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        int n = s.size();
        // 1.dp[i][j] 区间s[i:j]内最长的回文子序列长度
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 0));
        // 2.递推公式：if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
        //            else dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])
        // 3.初始化：dp[i][i] = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++) dp[i][i] = 1;
        // 4.遍历顺序：i+1->i, j-1->j
        for(int i = n-2; i >= 0; i--){
            for(int j = i+1; j < n; j++){
                if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
                else dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
        // 5.举例推导dp数组
        return dp[0][n-1];
    }
};