2024.3.16
题目来源
我的题解
方法一 深度优先遍历（超时）
从第一列的每一行开始进行深度优先遍历，满足条件才往下进行遍历，否则更新当前结果。
直接深度搜索会超时，可以改为记忆化搜索，记忆化搜索版本自己完成。
时间复杂度 ：O( m n C mnC mnC)。m是行，n是列，C等于3
空间复杂度：O(1)
java
int res=0;
public int maxMoves(int[][] grid) {
int m=grid.length;
int n=grid[0].length;
// int res=0;
for(int i=0;i<m;i++){
dfs(grid,i,i,0,0);
}
return res;
}
public void dfs(int[][] grid,int start,int row,int col,int count){
boolean flag=false;
int m=grid.length;
int n=grid[0].length;
for(int i=row-1;i<=row+1&&col+1<n;i++){
if(i<0||i==m)
continue;
int t=grid[i][col+1];
int cur=grid[row][col];
if(cur<t){
dfs(grid,start,i,col+1,count+1);
flag=true;
}
}
if(flag)
res=Math.max(res,count+1);
}方法二 动态规划
转移方程：dp[i][j] = max(dp[i-1][j+1], dp[i][j+1], dp[i+1][j+1])
时间复杂度：O(mn)空间复杂度：O(mn)
java
public int maxMoves(int[][] grid) {
// dp 或者记分板的dfs
// dp思路：自右上角开始，一列一列遍历，时间复杂度：O(nm)
// 结果：答案应该在第一列中，可以取第一列的最大值
// 状态转移方程：
// dp[i][j] = max(dp[i-1][j+1], dp[i][j+1], dp[i+1][j+1])
int m = grid.length;
if (m == 0) return 0;
int n = grid[0].length;
if (n == 0) return 0;
int[][] dp = new int[m][n];
// 初始化：最后一列全为0，因为不存在
// 从倒数第二列开始
for (int j = n - 2; j >= 0; j--) {
for (int i = 0; i < m; i++) {
int mx = 0;
if (grid[i][j] < grid[i][j + 1]) {
mx = Math.max(mx, dp[i][j + 1] + 1);
}
if (i + 1 < m && grid[i][j] < grid[i + 1][j + 1]) {
mx = Math.max(mx, dp[i + 1][j + 1] + 1);
}
if (i - 1 >= 0 && grid[i][j] < grid[i - 1][j + 1]) {
mx = Math.max(mx, dp[i - 1][j + 1] + 1);
}
dp[i][j] = mx;
}
}
int res = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
res = Math.max(res, dp[i][0]);
}
return res;
}方法三 广度优先遍历
首先把所有行坐标加入到集合中，作为出发点。然后对其依次遍历，对每一个单元格，找到下一个列的相邻单元格，并判断是否严格大于当前单元格。
如果是，说明可以移动到达。把所有可到达的单元格行坐标加到集合中，并用于下一轮的搜索。
当到达最后一列或者集合为空，搜索结束，返回矩阵中移动的最大次数。
时间复杂度：O(mn)空间复杂度：O(n)
java
public int maxMoves(int[][] grid) {
int m = grid.length, n = grid[0].length;
Set<Integer> q = new HashSet<>();
for (int i = 0; i < m; i++) {
q.add(i);
}
for (int j = 1; j < n; j++) {
Set<Integer> q2 = new HashSet<>();
for (int i : q) {
for (int i2 = i - 1; i2 <= i + 1; i2++) {
if (0 <= i2 && i2 < m && grid[i][j - 1] < grid[i2][j]) {
q2.add(i2);
}
}
}
q = q2;
if (q.isEmpty()) {
return j - 1;
}
}
return n - 1;
}有任何问题，欢迎评论区交流，欢迎评论区提供其它解题思路（代码），也可以点个赞支持一下作者哈😄~