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问题引入
通常，你家用1kg面和1kg馅包100个饺子。某次，馅做多了而面没有变，为了把馅全包完，问应该让每个饺子小一些，多包几个，还是每个饺子大一些，少包几个？如果回答是包大饺子，那么如果100个饺子能包1kg 馅，问50个饺子可以包多少馅呢?
用数学语言表示现实对象
用物体的体积
和表面积
分别表示大饺子馅的体积和面皮的面积，
和
分别表示小饺子馅的体积和面皮面积。
大饺子和小饺子面皮面积满足以下关系：
所以，问题转换为
的系数关系（注意：这里n与上式相同）
做出简化、合理假设
- 所有饺子皮厚度一样
- 所有饺子形状一样
利用问题蕴含的内在规律
体积和表面积通过半径联系起来
设大饺子半径为
，小饺子半径为
所以
，
在所有饺子形状一样的情况下，k1和k2相同，化简得
，
消去
结论
V大于nv，说明大饺子包的馅多，所以馅做多了而面没有变，为了把馅全包完，应该让每个饺子大一些，少包几个。
如果100个饺子能包1kg 馅，则50个饺子能包