包饺子中的数学

目录

问题引入

用数学语言表示现实对象

做出简化、合理假设

利用问题蕴含的内在规律

结论


问题引入

通常,你家用1kg面和1kg馅包100个饺子。某次,馅做多了而面没有变,为了把馅全包完,问应该让每个饺子小一些,多包几个,还是每个饺子大一些,少包几个?如果回答是包大饺子,那么如果100个饺子能包1kg 馅,问50个饺子可以包多少馅呢?

用数学语言表示现实对象

用物体的体积和表面积分别表示大饺子馅的体积和面皮的面积,分别表示小饺子馅的体积和面皮面积。

大饺子和小饺子面皮面积满足以下关系:

所以,问题转换为的系数关系(注意:这里n与上式相同)

做出简化、合理假设

  1. 所有饺子皮厚度一样
  2. 所有饺子形状一样

利用问题蕴含的内在规律

体积和表面积通过半径联系起来

设大饺子半径为,小饺子半径为

所以

在所有饺子形状一样的情况下,k1和k2相同,化简得

消去

结论

V大于nv,说明大饺子包的馅多,所以馅做多了而面没有变,为了把馅全包完,应该让每个饺子大一些,少包几个。

如果100个饺子能包1kg 馅,则50个饺子能包

相关推荐
JINX的诅咒11 小时前
CORDIC算法:三角函数的硬件加速革命——从数学原理到FPGA实现的超高效计算方案
算法·数学建模·fpga开发·架构·信号处理·硬件加速器
2501_9068012016 小时前
BY组态-低代码web可视化组件
前端·物联网·低代码·数学建模·前端框架
2501_9068014820 小时前
BY组态-低代码web可视化组件
前端·物联网·低代码·数学建模·编辑器·web
电科_银尘2 天前
【Matlab】-- 基于MATLAB的美赛常用多种算法
算法·数学建模·matlab
烟锁池塘柳03 天前
【数学建模】动态规划算法(Dynamic Programming,简称DP)详解与应用
算法·数学建模·动态规划
HR Zhou4 天前
群体智能优化算法-大猩猩部落优化算法(Gorilla Troops Optimizer, GTO,含Matlab源代码)
算法·机器学习·数学建模·matlab·群体智能优化
烟锁池塘柳04 天前
【数学建模】(启发式算法)遗传算法:自然选择的计算模型
算法·数学建模·启发式算法
2501_906800764 天前
低代码配置式组态软件-BY组态
前端·后端·物联网·低代码·数学建模·web
烟锁池塘柳04 天前
【数学建模】(智能优化算法)元胞自动机在数学建模中的应用
算法·数学建模
人大博士的交易之路4 天前
龙虎榜——20250328
大数据·人工智能·数学建模·数据挖掘·程序员创富·涨停回马枪