包饺子中的数学

目录

问题引入

用数学语言表示现实对象

做出简化、合理假设

利用问题蕴含的内在规律

结论


问题引入

通常,你家用1kg面和1kg馅包100个饺子。某次,馅做多了而面没有变,为了把馅全包完,问应该让每个饺子小一些,多包几个,还是每个饺子大一些,少包几个?如果回答是包大饺子,那么如果100个饺子能包1kg 馅,问50个饺子可以包多少馅呢?

用数学语言表示现实对象

用物体的体积和表面积分别表示大饺子馅的体积和面皮的面积,分别表示小饺子馅的体积和面皮面积。

大饺子和小饺子面皮面积满足以下关系:

所以,问题转换为的系数关系(注意:这里n与上式相同)

做出简化、合理假设

  1. 所有饺子皮厚度一样
  2. 所有饺子形状一样

利用问题蕴含的内在规律

体积和表面积通过半径联系起来

设大饺子半径为,小饺子半径为

所以

在所有饺子形状一样的情况下,k1和k2相同,化简得

消去

结论

V大于nv,说明大饺子包的馅多,所以馅做多了而面没有变,为了把馅全包完,应该让每个饺子大一些,少包几个。

如果100个饺子能包1kg 馅,则50个饺子能包

相关推荐
优美的赫蒂1 天前
理解欧拉公式
线性代数·算法·数学建模
人大博士的交易之路1 天前
龙虎榜——20250422
大数据·数学建模·数据挖掘·缠论·缠中说禅·涨停回马枪·龙虎榜
烟锁池塘柳02 天前
【数学建模】孤立森林算法:异常检测的高效利器
算法·数学建模
烟锁池塘柳03 天前
【数学建模】随机森林算法详解:原理、优缺点及应用
算法·随机森林·数学建模
嵌入式冰箱3 天前
2025妈妈杯数学建模D题完整分析论文
数学建模
烟锁池塘柳03 天前
齐次坐标系下的变换矩阵
线性代数·数学建模·矩阵
CC数学建模3 天前
第十七届“华中杯”大学生数学建模挑战赛题目C题就业状态分析与预测完整 思路 代码 模型 结果 分享
数学建模
Lucifer三思而后行3 天前
零基础玩转AI数学建模:从理论到实战
人工智能·数学建模
小陈爱建模4 天前
【已更新】2025华中杯B题数学建模网络挑战赛思路代码文章教学:校园共享单车的调度与维护问题
数学建模
CC数学建模4 天前
2025第十七届“华中杯”大学生数学建模挑战赛题目B 题 校园共享单车的调度与维护问题完整成品正文33页(不含附录)文章思路 模型 代码 结果分享
数学建模