蓝桥杯 历届真题 杨辉三角形【第十二届】【省赛】【C组】

资源限制

内存限制：256.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s

---

思路：

由于我第一写没考虑到大数据的原因，直接判断导致只得了40分，下面是我的代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e3+10;
int n,m,t,d;
int a[N][N],b[N];
string s; 
signed main(){
	cin>>n;
	int flag=0;
	for(int i=1;;i++){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			if(j==0||j==i)a[i][j]=1;
			else{
				a[i][j] = a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
			}
			m++;
			if(a[i][j]==n){
				flag=1;
				break;
			}
		}
		if(flag)break;
	} 
	cout<<m;
	return 0;
}

数据10的9次方，就算是二位数组也开不到那儿，但是我们通过观察，第二列的数据发现，从第二行开始向下是1，2，3，4.。。。。

那么我们要找的数据一定可以在这一列找到，但不一定是第一出现的。

我们再观察第三列的数据，发现规律值位n*(n-1)/2；那么我们就有思路了，观察第三列往后的列数据，递增幅度都比第三列大，那么我们可以求出按照第三列的数据规律求出10的九次方的极限行数，即 n*(n-1)/2<=10^9; 我们n取44800；

这是什么意思呢，也就是说44800行的数据我们可以按照常规求法一个一个去判断是第几个出现，那么如果这44800行都没有找到过它，那它，就一定会出现在第二列按顺序遍历到它的那一行，至于它前面有几个数，通过观察看出就是把每一行的个数加起来再加2，1+2+3+4+。。。公式是（1+n)*n/2;

但是最后还应该考虑到我们二维数组开多大的问题，因为我们这里每个数的状态只会被下一行的数据用一次，所以我们根本不用开NN,直接记录上一行和当前行的数据就可以了，2N;

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int n,m,t,d;
int a[2][N],b[N];
string s; 
signed main(){
	cin>>n;
	int flag=0;
	for(int i=1;i<=44800;i++){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			if(j==0||j==i)a[i%2][j]=1;
			else{
				a[i%2][j] = a[(i-1)%2][j-1]+a[(i-1)%2][j];
			}
			m++;
			if(a[i%2][j]==n){
				flag=1;
				cout<<m<<endl;
				return 0;
			}
		}
	}
	m = (n+1)*n/2+2;
	cout<<m<<endl;
	return 0;
}