Day32｜贪心算法part02：122.买卖股票的最佳时机II、55. 跳跃游戏、45. 跳跃游戏II

QHG7C02024-04-08 17:16

122. 买卖股票的最佳时机II

这题应该是dp的主菜，II的要求是可以无限次买无限次卖，可以用贪心做，想了下没想到思路，直接看题解。

贪心策略：

一直统计每次的差值，只要为负，不卖出，选择正才卖出。

局部最优：统计每天的利润，遇到正数收集起来；
全局最优：局部最优加起来。

cpp 复制代码

class Solution {
      public int maxProfit(int[] prices) {
          int res = 0;
          for(int i = 0; i < prices.length; i++){
              if(i > 0 && prices[i] - prices[i - 1] > 0){
                  res += prices[i] - prices[i - 1];
              }
          }
          return res;
      }
  }

（之后再用dp做试试）

55. 跳跃游戏

不一定非要明确一次究竟跳几步，每次取最大的跳跃步数，这个就是可以跳跃的覆盖范围。

局部最优：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），

整体最优：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。

cpp 复制代码

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int maxJump = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(i > maxJump){
                return false;
            }
            maxJump = Math.max(maxJump, i + nums[i]);
            if(maxJump >= nums.length - 1){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

45. 跳跃游戏II

本题比上题难些，主要是判断跳跃的时机。

cpp 复制代码

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int end = 0, farthest = 0;
        int jumps = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            farthest = Math.max(nums[i] + i, farthest);
            if (end == i) {
                jumps++;
                end = farthest;
            }
        }
        return jumps;
    }
}

当end == i，就是跳到当前格的时候，需要跳一步。

总结

我发现贪心很多时候是用来解决"差值"的问题，而且题目并不会要求输出具体路径，而往往是求和或者判断是否符合条件。

贪心没有套路，贪心能做的DP一定也能做，反之不一定成立。

差值问题注意起始和终止两个点的处理。

使用贪心算法的实际应用还挺多，比如赫夫曼编码也是一个经典的贪心算法应用。更多时候运用贪心算法可能不是求最优解，而是求次优解以节约时间，比如经典的旅行商问题。