【C/C++】BST树的后序遍历

InheritGuo2024-04-09 19:27

题目描述：

给定一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

/ \

2 6

/ \

1 3

示例 1：

输入: $1,6,3,2,5$

输出: false

示例 2：

输入: $1,3,2,6,5$

输出: true

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    // 入口函数，判断输入的整数数组是否是某二叉搜索树的后序遍历结果
    bool verifyPostorder(vector<int>& postorder) {
        // 调用辅助函数 verifyPostorderHelper，传入整数数组、数组起始位置和结束位置
        return verifyPostorderHelper(postorder, 0, postorder.size() - 1);
    }
    
    // 辅助函数，用于递归检查数组是否满足二叉搜索树的后序遍历结果
    bool verifyPostorderHelper(vector<int>& postorder, int start, int end) {
        // 当起始位置大于等于结束位置时，表示只有一个节点或者空树，必然满足条件，返回 true
        if (start >= end) return true;
        
        // 获取根节点的值，根节点位于数组末尾
        int root = postorder[end];
        
        int i = start;
        // 在数组中找到左子树的区间，左子树的所有节点值都小于根节点
        while (postorder[i] < root) ++i;
        
        int j = i;
        // 在数组中找到右子树的区间，右子树的所有节点值都大于根节点
        while (postorder[j] > root) ++j;
        
        // 如果 j 不等于 end，说明右子树部分有小于根节点的值，不符合二叉搜索树的性质，返回 false
        if (j != end) return false;
        
        // 递归检查左右子树是否都满足二叉搜索树的后序遍历结果
        // 左子树的区间为 [start, i-1]，右子树的区间为 [i, end-1]
        return verifyPostorderHelper(postorder, start, i - 1) && verifyPostorderHelper(postorder, i, end - 1);
    }
};

int main() {
    // 示例输入数据
    vector<int> postorder1 = {1, 6, 3, 2, 5};
    Solution sol;
    
    // 输出第一个示例的结果
    cout << "Example 1: " << boolalpha << sol.verifyPostorder(postorder1) << endl; // 输出 false
    
    // 示例输入数据
    vector<int> postorder2 = {1, 3, 2, 6, 5};
    
    // 输出第二个示例的结果
    cout << "Example 2: " << boolalpha << sol.verifyPostorder(postorder2) << endl; // 输出 true
    
    return 0;
}