算法刷题记录 Day38

Date: 2024.04.04

lc 377. 组合总和IV

实际为排列问题。联想一下爬楼梯问题，若每次能爬1或2格，爬到第n阶的方法数，可以由n-1和n-2推出。该题同理，只是拓展了能爬的距离。

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class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        // dp[j]表示和为target的排列个数；
        vector<int> dp(target+1, 0);
        // 到target的方法数，可以由到target-nums[i]的方法数推出来。
        dp[0] = 1;

        for(int j=1; j<=target; j++){
            for(int i=0; i<n; i++){
                if(j >= nums[i] && dp[j-nums[i]] < INT_MAX - dp[j]){
                    dp[j] += dp[j-nums[i]];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
};

lc 518. 零钱兑换II

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// 一维dp数组，组合问题
class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        int n = coins.size();
        // dp[j]表示组成金额为j的硬币组合数有几种；
        vector<int> dp(amount+1, 0);
        // d[j] = for(i) dp[j] += dp[j-nums[i]];
        // 初始化：
        dp[0] = 1;

        for(int i=0; i<n; i++){
            int tmp = coins[i];
            for(int j=0; j<=amount; j++){
                if(j >= tmp){
                    dp[j] += dp[j-tmp];
                }
            }
        }

        return dp[amount];
    }
};

// 二维dp数组，组合问题 
class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        int n = coins.size();
        // dp[i][j]表示从前i个硬币中，能得到总金额j的总组合数。
        vector<vector<int>> dp(n+1, vector<int>(amount+1, 0));
        // dp[i][j] = for(i) dp[i-1][j] += dp[i][j-coins[i]];
        // 初始化
        dp[0][0] = 1;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=0; j<=amount; j++){
                // cout<<"i:"<<i<<", j:"<<j<<endl;
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
                if(j >= coins[i-1]){
                    dp[i][j] += dp[i][j-coins[i-1]];
                }
            }
        }
        return dp[n][amount];

    }
};