算法中的背包问题

得克特2024-04-14 22:13

背包问题

背包问题是经典的动态规划问题，它一共有 9 个分类：

01 背包问题

完全背包问题

多重背包问题

混合背包问题

二维费用背包问题

分组背包问题

背包问题求方案数

求背包问题的方案

有依赖的背包问题

01背包问题

完全背包问题

322.零钱兑换

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

python 复制代码

class Solution:
    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        dp = [amount+1] * (amount+1)
        dp[0] = 0
        for i in range(1,amount+1):
            m = amount+1
            for c in coins:
                if i-c>=0 and dp[i-c]<amount+1:
                    m = min(m, dp[i-c]+1)
            dp[i] = m
        return dp[amount] if dp[amount]<amount+1 else -1

面试题 08.11. 硬币

硬币。给定数量不限的硬币，币值为25分、10分、5分和1分，编写代码计算n分有几种表示法。(结果可能会很大，你需要将结果模上1000000007)
面试题 08.11. 硬币

python 复制代码

class Solution:
    def waysToChange(self, n: int) -> int:
        coins = [25,10,5,1]
        dp = [0] * (n+1)
        dp[0] = 1
        for coin in coins:
            for i in range(coin, n+1):
                # f(x,i) = f(x-1,i) + f(x,i-coin)
                dp[i] = dp[i] + dp[i-coin]

        return dp[n]%1000000007