[C++][算法基础]有向图求最短路径(Floyd)

CONDIMENTTTT2024-04-16 17:20

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

再给定 k 个询问，每个询问包含两个整数 x 和 y，表示查询从点 x 到点 y 的最短距离，如果路径不存在，则输出 impossible。

数据保证图中不存在负权回路。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,k。

接下来 m 行，每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

接下来 k 行，每行包含两个整数 x,y，表示询问点 x 到点 y 的最短距离。

输出格式

共 k 行，每行输出一个整数，表示询问的结果，若询问两点间不存在路径，则输出 impossible。

数据范围

1≤n≤200,

1≤k≤n2

1≤m≤20000,

图中涉及边长绝对值均不超过 10000。

输入样例：

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输出样例：

复制代码

impossible
1

代码：

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 10010;
int n,m,k,x,y,z;
int dist[N][N];

void floyd(){
    for(int k = 1;k <= n;k++){
        for(int i = 1;i <= n;i ++){
            for(int j = 1;j <= n;j++){
                dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
            }
        }
    }
}

int main(){
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            if(i == j){
                dist[i][j] = 0;
            }else{
                dist[i][j] = 0x3f3f3f3f;
            }
        }
    }
    while(m--){
        cin>>x>>y>>z;
        dist[x][y] = min(dist[x][y], z);
    }
    floyd();
    while(k--){
        cin>>x>>y;
        if(dist[x][y] > 0x3f3f3f3f / 2){
            cout<<"impossible"<<endl;
        }else{
            cout<<dist[x][y]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}