代码随想录算法训练营第五十七天 | 647. 回文子串、516. 最长回文子序列
647. 回文子串
题目
解法
- 动态规划
cpp
class Solution {
public:
int countSubstrings(string s) {
// dp[i][j]:表示区间范围[i,j] (注意是左闭右闭)的子串是否是回文子串,如果是dp[i][j]为true,否则为false。
vector<vector<bool>> dp(s.size(), vector<bool>(s.size(), false));
int result = 0;
for(int i = s.size()-1; i >= 0; i--){
for(int j = i; j < s.size(); j++){
if(s[i] == s[j] && (j-i <= 1 || dp[i+1][j-1])){
result++;
dp[i][j] = true;
}
}
}
return result;
}
};
时间复杂度:O( n^2)
空间复杂度:O(n^2 )
2.双指针
cpp
class Solution {
public:
int countSubstrings(string s) {
// 首先确定回文串,就是找中心然后向两边扩散看是不是对称的就可以了。
// 在遍历中心点的时候,要注意中心点有两种情况。
// 一个元素可以作为中心点,两个元素也可以作为中心点。
vector<vector<bool>> dp(s.size(), vector<bool>(s.size(), false));
int result = 0;
for(int i = s.size()-1; i >= 0; i--){
result += extend(s, i, i, s.size());
result += extend(s, i, i+1, s.size());
}
return result;
}
int extend(string s,int i, int j, int n){
int res = 0;
while(i >=0 && j < n && s[i] == s[j]){
i--;
j++;
res++;
}
return res;
}
};
时间复杂度:O( n^2)
空间复杂度:O(1 )
516. 最长回文子序列
题目
解法
- 动态规划
cpp
class Solution {
public:
int longestPalindromeSubseq(string s) {
// dp[i][j]:表示区间范围[i,j] (注意是左闭右闭)的子串是否是回文子串,如果是dp[i][j]为true,否则为false。
vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size(), 0));
for(int i = s.size()-1; i >= 0; i--) dp[i][i] = 1;
for(int i = s.size()-1; i >= 0; i--){
for(int j = i+1; j < s.size(); j++){
if(s[i] == s[j]){
dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
}else{
dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[0][s.size()-1];
}
};
时间复杂度:O(n^2 )
空间复杂度:O( n^2)
动态规划总结链接
感悟
重在理解了