代码随想录算法训练营第五十七天 | 647. 回文子串、516. 最长回文子序列

[647. 回文子串](#647. 回文子串)
- 题目
- 解法
[516. 最长回文子序列](#516. 最长回文子序列)
- 题目
- 解法
动态规划总结链接
感悟

647. 回文子串

题目

解法

题解链接

动态规划

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        // dp[i][j]:表示区间范围[i,j] （注意是左闭右闭）的子串是否是回文子串，如果是dp[i][j]为true，否则为false。
        vector<vector<bool>> dp(s.size(), vector<bool>(s.size(), false));
        int result = 0;
        for(int i = s.size()-1; i >= 0; i--){
            for(int j = i; j < s.size(); j++){
                if(s[i] == s[j] && (j-i <= 1 || dp[i+1][j-1])){
                    result++;
                    dp[i][j] = true;
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

时间复杂度：O( n^2)

空间复杂度：O(n^2 )

2.双指针

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        // 首先确定回文串，就是找中心然后向两边扩散看是不是对称的就可以了。
        // 在遍历中心点的时候，要注意中心点有两种情况。
        // 一个元素可以作为中心点，两个元素也可以作为中心点。
        vector<vector<bool>> dp(s.size(), vector<bool>(s.size(), false));
        int result = 0;
        for(int i = s.size()-1; i >= 0; i--){
            result += extend(s, i, i, s.size());
            result += extend(s, i, i+1, s.size());
        }
        return result;
    }
    int extend(string s,int i, int j, int n){
        int res = 0;
        while(i >=0 && j < n && s[i] == s[j]){
            i--;
            j++;
            res++;
        }
        return res;
    }
};

时间复杂度：O( n^2)

空间复杂度：O(1 )

516. 最长回文子序列

题目

解法

题解链接

动态规划

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        // dp[i][j]:表示区间范围[i,j] （注意是左闭右闭）的子串是否是回文子串，如果是dp[i][j]为true，否则为false。
        vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size(), 0));
        for(int i = s.size()-1; i >= 0; i--) dp[i][i] = 1;
        for(int i = s.size()-1; i >= 0; i--){
            for(int j = i+1; j < s.size(); j++){
                if(s[i] == s[j]){
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
                }else{
                    dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][s.size()-1];
    }
};

时间复杂度：O(n^2 )

空间复杂度：O( n^2)

动态规划总结链接

感悟

重在理解了