题解：CF1946D（Birthday Gift）
题目翻译：给定一个长度为 n n n 的数组 a a a 以及一个数 x x x，请找出最大 的 k k k，使得数组 a a a 可以被分成 k k k 个部分，并且将每个部分中所有元素异或起来的结果按位或，最终的结果小于等于 x x x。
先观察题面，发现其中出现了两个位运算------按位异或 和按位或 。它们有一个共同性质，就是在二进制下每一位之间互不干扰，因此我们可以按位分别考虑 ，因此，我们可以从左往右遍历每一个二进制位。
我们知道，根据或运算的规则，只要这些段中某一个段内元素异或起来为 1 1 1，则最终的结果一定 为 1 1 1，换而言之，如果现在数组中这一位为 1 1 1 的数的数量为奇数 （也就代表这一位的计算结果不可能 为 0 0 0），则最终结果一定为 1 1 1，此时，如果 x x x 的这一位为 0 0 0，则最终计算结果一定大于 x x x，所以我们的遍历需要到此为止 ，否则不需要进行任何操作，直接去往下一位；否则，即数量为偶数 （代表着这一位的计算结果可能 为 0 0 0），此时如果 x x x 这一位为 1 1 1，我们可以尝试更新答案（具体怎样更新我们稍后再说），就是代表让这一位变成 0 0 0，前面的都与 x x x 相等，此时计算结果无论后面长什么样都一定小于 x x x，当然这并不意味着我们要停止遍历，因为我们还有另一种情况 ------就是这一位选择 1 1 1，从这一位到它左边全部和 x x x 完全相同，我们不对数组进行任何改变，只是进入下一位，否则也就是 x x x 这一位为 0 0 0，那么就只能想办法让计算结果变为 0 0 0，按照对于这一位分段的方法修改数组（如何分段和修改也是稍后再讲）。通过这种方式，求出答案即可，注意如果一次答案更新都没有，就说明答案应该是 − 1 -1 −1。并且，我们不难发现，这种方法没有考虑恰好等于 x x x 的情况，因此我们先要让 x++，再进行一系列操作。
剩下的就是更新答案 、分段 和修改 了。因为我们要让 k k k 最大，也就是让越少的元素被合并越好，因此我们的分段方发如下：将所有的对应位为 1 1 1 的数分别编号， 2 n 2n 2n 号和 2 n + 1 2n+1 2n+1 号中间（包含 左右端点）的元素被分到一组，剩余的不进行合并（这就是更新答案和分段的方案）。因为这样合并恰好让两个 1 1 1 排在最左侧和最右侧，因此这一段不可以 再进行任何拆分 ，也就是说这一段的所有点可以视为一个点，这个点的值就是这一段中所有点异或起来的结果。用这种方式进行修改数组。
在实现过程中，位数用到 0 0 0 到 30 30 30 就可以了，并且我们可以用 ((a[j]>>i)&1)==1 来判断 a j a_j aj 的第 i i i 位是否为 1 1 1。
Come on！代码走起！
cpp
#include<bits/stdc++.h>
#define N 110000
using namespace std;
int t,n,x,a[N];
int b[N];
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&x),x++;
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
int ans=-1,cnt;
for(int i=30;i>=0;i--){
cnt=0;
int zt=0;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(zt==0)cnt++,b[cnt]=a[j];
else b[cnt]^=a[j];
if(((a[j]>>i)&1)==1)zt^=1;
}
if(((x>>i)&1)==1&&zt==0)ans=max(ans,cnt);
else if(((x>>i)&1)==0&&zt==1)break;
else if(((x>>i)&1)==0&&zt==0){
n=cnt;
for(int j=1;j<=cnt;j++)a[j]=b[j];
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}