说明：
有几个题是不会讲的，我只能保证大家拿保底分。
题目列表：
问题 A: 求平均数1
思路：
送分题......
参考题解：
cpp
#include <iostream>
#include <iomanip>
using std::cin;
using std::cout;
int main(){
cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
double avg = 0;
int tmp,cnt = 0;
while(cin >> tmp){
avg+=tmp,cnt++;
}
cout << std::fixed << std::setprecision(2) << avg/cnt << std::endl;
return 0;
} 问题 B: 粘墙三角形
思路：
题目说<=26，那就很简单了，写个二重循环秒了。
参考题解：
cpp
#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
int main(){
cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
int n;
while(cin >> n){
for(int i = 1;i<=n;i++){
cout << 'a';
for(int j = 1;j<=n-i;j++) cout << ' ';
for(int j = 1;j<=i;j++) cout << char('a'+j-1);
cout << '\n';
}
cout << '\n';
}
return 0;
} 问题 C: 门帘设计
思路：
注意这里的输出中间都是有空格的。门帘的上面是对2取模为1的输出字符，否则输出空格；门帘的下面是对4取模为1的输出字符，否则输出空格。
参考题解：
cpp
#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
int main(){
cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
char c;int a,b;
while(cin >> c >> a >> b){
for(int i = 1;i<=a;i++){
if(i<=b){
for(int j = 1;j<=29;j++){
if(j&1) cout << c;
else cout << ' ';
}
}else{
for(int j = 1;j<=29;j++){
if(j%4==1) cout << c;
else cout << ' ';
}
}
cout << '\n';
}
cout << '\n';
}
return 0;
} 问题 D: 倒置排序
思路：
求一下倒置后的数字，都放进一个pair或者结构体中排序后输出即可。
参考题解：
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using std::cin;
using std::cout;
using std::vector;
int main(){
cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
constexpr int N = 1e2+5;
int _ = 1;
cin >> _;
auto solve = [&](){
int n;cin >> n;
vector<std::pair<int,int>> ans(N+1);
for(int i = 1;i<=n;i++){
int tmp;cin >> tmp;
ans[i].second = tmp;
int rev = 0;
while(tmp){
rev = rev*10+tmp%10;
tmp/=10;
}
ans[i].first = rev;
}
std::sort(ans.begin()+1,ans.begin()+1+n);
for(int i = 1;i<=n;i++) cout << ans[i].second << " \n"[i==n];
};
while(_--) solve();
return 0;
} 问题 E: 按日期排序
思路：
这题是为数不多用C++的输入输出流不好读入的情况，那就用scanf和printf来实现输入输出，一个日期是一个结构体，在结构体内重载一下小于号，然后sort()一遍输出即可。
参考题解：
cpp
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using std::vector;
int main(){
struct node{
int m,d,y;
bool operator < (const node &W) const {
if(y!=W.y) return y<W.y;
else if(m!=W.m) return m<W.m;
else return d<W.d;
}
};
vector<node> ans;
int month,day,year;
while(~scanf("%d/%d/%d",&month,&day,&year)){
ans.push_back({month,day,year});
}
std::sort(ans.begin(),ans.end());
for(auto &t:ans){
printf("%02d/%02d/%04d\n",t.m,t.d,t.y);
}
return 0;
} 问题 F: 统计图
思路：
这个题也要注意输出的时候每两个字符之间都是有空格的，之前没发现WA了一次。具体思路是使用getline()或者gets()整行整行读，使用map对所有的大写字母进行计数，还需要统计这其中字符出现的最多的次数用于判断输出的行数（记为maxn），每行遍历时对应判断该行的行数（行数是从maxn到1的）是否小于等于该字母出现的次数。
参考题解：
cpp
#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <algorithm>
using std::cin;
using std::cout;
using std::string;
using std::map;
int main(){
cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
string line;
map<char,int> mp;
while(getline(cin,line)){
for(auto &c:line){
if(c>='A'&&c<='Z') mp[c]++;
}
}
int maxn = -1;
for(auto &i:mp) maxn = std::max(maxn,i.second);
for(int i = maxn;i>=1;i--){
for(int j = 1;j<=51;j++){
if(j&1){
if(i<=mp['A'+(j+1)/2-1]) cout << '*';
else cout << ' ';
}else{
cout << ' ';
}
}
cout << '\n';
}
for(int i = 1;i<=51;i++){
if(i&1){
cout << char('A'+(i+1)/2-1);
}else{
cout << ' ';
}
}
cout << '\n';
return 0;
} 问题 G: 找子串
思路：
使用<string>的find()库函数即可。
参考题解：
cpp
#include <iostream>
#include <string>
using std::cin;
using std::cout;
using std::string;
int main(){
cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
string s,t;
while(cin >> s >> t){
cout << (s.find(t)==string::npos?"No\n":"Yes\n");
}
return 0;
} 问题 H: 火星数排序
思路：
注意看清题目，读入的是火星数，要我们排序后输出排序后的火星数。具体思路就是读入火星数，然后转换成地球数进行排序（以地球数为第一关键字），输出最终的结果即可。储存这些两个数可以分别用两个数组，或者是一个结构体数组，也可以是一个pair数组。
参考题解：
cpp
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
using std::cin;
using std::cout;
using std::string;
using std::vector;
using std::map;
int main(){
cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
map<int,int> mp = {{0,0},{8,1},{1,2},{5,3},{2,4},{3,5},{9,6},{4,7},{7,8},{6,9}};
int _ = 1;
cin >> _;
auto solve = [&](){
int n;cin >> n;
vector<std::pair<int,int>> a;
for(int i = 0;i<n;i++){
int Mars;cin >> Mars;
int tmp = Mars;
vector<int> v;
while(tmp){
v.emplace_back(tmp%10);
tmp/=10;
}
int earth = 0;
std::reverse(v.begin(),v.end());
for(auto &j:v){
earth = earth*10 + mp[j];
}
a.emplace_back(earth,Mars);
}
std::sort(a.begin(),a.end());
for(int i = 0;i<a.size();i++){
cout << a[i].second << ' ';
}
cout << '\n';
};
while(_--) solve();
return 0;
} 问题 I: 字串数
思路：
推出公式：ans = (sum!)/(a1!*a2!*...*an!)。其中，sum表示数组a的和。因为数据会非常大，使用C++写的话，会爆long long，那要写高精度。如果图方便的话，就直接用Java的大整数类来写了。当然，python也能写，只不过ZISUOJ平台的python解释器有点问题，有数据读入的情况就会出错。
参考题解1（C++高精度实现）：
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
vector<int> div(vector<int> &A,ll b){//高精度除法 (高精度数 除以 非高精度数)
ll r = 0;
vector<int> C;
for (int i = A.size()-1; i>=0;i--){
r = r * 10 + A[i];
C.push_back(r / b);
r %= b;
}
reverse(C.begin(),C.end());
while (C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();//去除高位零
return C;
}
vector<int> mult1(int sum){//高精度阶乘
vector<int> C;
C.push_back(1);
int i, j, temp = 0;
int item = 0;
for(i = 2; i <= sum; i++){
for (j = 0; j < C.size(); j++) {
item = C[j] * i + temp;
C[j] = item % 10;
temp = item / 10;
}
while(temp){
C.push_back(temp % 10);
temp /= 10;
}
}
return C;
}
int mult2(int n){//普通阶乘
int sum = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) sum *= i;
return sum;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
int n;
while(cin >> n){
if (n == 0) break;
int sum = 0;
long long a[27];
for(int i = 1;i<=n; i++){
cin >> a[i];
sum += a[i];
}
vector<int> C = mult1(sum);
for(int i = 1; i <= n; i++){ //运用累除的方法可以简化为高精度除以非高精度 我事先判断了12的阶乘在int的存储范围内
C = div(C, mult2(a[i]));
}
for(int i = C.size() - 1;i>=0;i--) cout << C[i];
cout << endl;
}
return 0;
}参考题解2（Java大整数类实现）：
java
import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n;
while(sc.hasNextInt()){
n = sc.nextInt();
if(n==0) break;
long sum = 0;
int[] a = new int[27];
for(int i = 1;i<=n;i++){
a[i] = sc.nextInt();
sum += a[i];
}
BigInteger ans = BigInteger.ONE;
for(int i = 1;i<=sum;i++){
ans = ans.multiply(BigInteger.valueOf(i));
}
for(int i = 1;i<=n;i++){
long tmp = 1;
for(int j = 1;j<=a[i];j++){
tmp = tmp * j;
}
ans = ans.divide(BigInteger.valueOf(tmp));
}
System.out.println(ans);
}
}
}参考题解3（Python整型再大也能存的下）：
python
from math import factorial
from sys import stdin
for line in stdin:
n = int(line.strip())
if n == 0:
break
a = list(map(int, stdin.readline().strip().split()))
sum_a = sum(a)
ans = factorial(sum_a)
for num in a:
ans //= factorial(num)
print(ans)问题 J: 寻找素数对
思路：
从n/2开始往左找（循环体变量假设为i），如果i和n-i都是素数直接输出并且break掉循环。
参考题解：
cpp
#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
int main(){
cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
auto isPrime = [&](int num)->bool{
if(num<2) return false;
for(int i = 2;i<=num/i;i++) if(num%i==0) return false;
return true;
};
int m;
while(cin >> m,m){
int mid = m/2;
for(int i = mid;i>=2;i--){
if(!isPrime(i)) continue;
if(isPrime(m-i)){
cout << i << ' ' << m-i << '\n';
break;
}
}
}
return 0;
} 问题 K: 水果
思路：
最快最直接的方法就是用二维map来存，然后直接输出（它甚至都不需要任何的排序，因为map内部是红黑树实现，默认就是有序的）。
参考题解：
cpp
#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
using std::cin;
using std::cout;
using std::map;
using std::string;
int main(){
cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
auto solve = [&](){
map<string,map<string,int>> mp;
int n;cin >> n;
for(int i = 1;i<=n;i++){
string fruit,province;int num;
cin >> fruit >> province >> num;
mp[province][fruit]+=num;
}
for(auto &pro:mp){
cout << pro.first << '\n';
for(auto &fru:pro.second){
cout << " |----" << fru.first << '(' << fru.second << ")\n";
}
}
cout << '\n';
};
int _ = 1;
cin >> _;
while(_--) solve();
return 0;
} 问题 L: 排名次
思路：
结构体排序的基本题（当然用pair也可以）。
参考题解：
cpp
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using std::cin;
using std::cout;
using std::string;
using std::vector;
int main(){
cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
vector<std::pair<int,string>> ans;
int n;cin >> n;
for(int i = 1;i<=n;i++){
string name;int score;cin >> name >> score;
ans.emplace_back(score,name);
}
std::sort(ans.begin(),ans.end(),[&](const std::pair<int,string> &p1,const std::pair<int,string> &p2){
if(p1.first!=p2.first) return p1.first>p2.first;
else return p1.second<p2.second;
});
for(auto &t:ans) cout << t.second << ' ' << t.first << '\n';
return 0;
} 问题 M: 奇怪的处理器
思路：
看懂题目就很好写了，实际上题目就是让我们从左往右找第一个出现'0'的位置，如果没出现'0'，那么答案就是整个长度。如果用string读入，用<string>的库函数find_first_of()可以直接秒。
参考题解：
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
int n;cin >> n;
string s;cin >> s;
cout << (s.find_first_of('0')!=string::npos?s.find_first_of('0')+1:n) << '\n';
return 0;
}问题 N: 打印格子
思路：
第一第二行都比较好写，第三行和第四行模拟一下从对应的最初位置开始到碰到边界结束即可。
参考题解：
cpp
#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
int main(){
cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
int n,x,y;cin >> n >> x >> y;
for(int i = 1;i<=n;i++) cout << '(' << x << ',' << i << ')' << " \n"[i==n];
for(int i = 1;i<=n;i++) cout << '(' << i << ',' << y << ')' << " \n"[i==n];
int tmpx = x,tmpy = y;
while(tmpx!=1&&tmpy!=1){
--tmpx,--tmpy;
}
while(tmpx!=n+1&&tmpy!=n+1){
cout << '(' << tmpx << ',' << tmpy << ')' << " \n"[tmpx==n||tmpy==n];
++tmpx,++tmpy;
}
tmpx = x,tmpy = y;
while(tmpx!=n&&tmpy!=1){
++tmpx,--tmpy;
}
while(tmpx!=0&&tmpy!=n+1){
cout << '(' << tmpx << ',' << tmpy << ')' << " \n"[tmpx==1||tmpy==n];
--tmpx,++tmpy;
}
return 0;
} 问题 P: 孜谦的双重素数
思路：
1.暴力法：如果直接外层跑for循环（假设循环变量为i），内层先判断i是否为素数跑循环，再判断i的各位数之和是否为素数，那会TLE超时；正确的做法是，内层循环先判断i的各位数之和是否为素数，再去判断i是否为素数。因为i可能会很大，如果先直接判断i的素性，那么时间复杂度最坏是O(T*((R-L+1)*sqrt(R)))，最坏大约是3e10的数据量，在5s内肯定处理不了。
2.欧拉筛（也称线性筛）+前缀和预处理：用使用欧拉筛法预处理出1~3e6内所有数的素性，在遍历一遍1~3e6（假设循环遍历为i），计算出i的各位数之和，如果i和i的各位数之和都为素数，则prefix[i]=prefix[i-1]+1否则prefix[i]=prefix[i-1]。欧拉筛和前缀和的预处理的时间复杂度都为O(n)，预处理的数据量为3e6左右，而处理查询的时间复杂度是O(1)。
参考题解1（暴力法）：
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPrime(int num){
if(num<2) return false;
for(int i = 2;i<=num/i;i++) if(num%i==0) return false;
return true;
}
void solve(){
int l,r;cin >> l >> r;
int cnt = 0;
for(int i = l;i<=r;i++){
int tmp = i,sum = 0;
while(tmp){
sum+=tmp%10;
tmp/=10;
}
if(!isPrime(sum)) continue;
if(!isPrime(i)) continue;
cnt++;
}
cout << cnt << '\n';
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
int T = 1;
cin >> T;
while(T--) solve();
return 0;
}参考题解2（欧拉筛+前缀和）：
cpp
#include <iostream>
using std::cin;
using std::cout;
constexpr int N = 3e6+5;
int cnt,prime[N],sum[N];
int prefix[N];
bool vis[N];
void get_primes(int n){
for(int i = 2;i<=n;i++){
if(!vis[i]) prime[cnt++]=i;
for(int j = 0;prime[j]<=n/i;j++){
vis[prime[j]*i]=1;
if(i%prime[j]==0) break;
}
}
}
int main(){
std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
get_primes(int(3e6));
vis[0]=vis[1]=1;
for(int i = 1;i<=3e6;i++){
int t = i,tmp = 0;
while(t){
tmp+=t%10;
t/=10;
}
sum[i]=tmp;
}
for(int i = 1;i<=3e6;i++){
if(!vis[sum[i]]&&!vis[i]) prefix[i]=prefix[i-1]+1;
else prefix[i]=prefix[i-1];
}
int _ = 1;cin >> _;;
while(_--){int l,r;cin >> l >> r;cout << prefix[r]-prefix[l-1] << '\n';}
return 0;
}问题 Q: 矩阵的局部极大值
思路：
从内层矩形开始遍历判断即可，满足条件就放进vector，最后先判断vector的大小，如果为0，要特殊处理输出，否则，顺序输出结果即可（因为遍历的时候就是有序的，所以不用再排序了）。
参考题解：
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#pragma GCC O(2)
using std::cin;
using std::cout;
using std::pair;
using std::vector;
int main(){
cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
constexpr int N = 25;
int g[N][N];
int dx[] = {0,0,-1,1};
int dy[] = {-1,1,0,0};
vector<pair<pair<int,int>,int>> ans;
int n,m;cin >> n >> m;
for(int i = 1;i<=n;i++) for(int j = 1;j<=m;j++) cin >> g[i][j];
for(int i = 2;i<=n-1;i++){
for(int j = 2;j<=m-1;j++){
int flag = 1;
for(int k = 0;k<4;k++){
int u = i+dx[k],v = j+dy[k];
if(g[i][j]<=g[u][v]){
flag = 0;
break;
}
}
if(flag) ans.push_back({{i,j},g[i][j]});
}
}
if(!ans.size()) cout << "None " << n << ' ' << m << '\n';
else{
for(auto &t:ans){
cout << t.second << ' ' << t.first.first << ' ' << t.first.second << '\n';
}
}
return 0;
}