LeetCode力扣第114题：多种算法实现将二叉树展开为链表

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题目描述

给定一个二叉树，原地将它展开为一个单链表。例如，给定二叉树：

复制代码

展开后应该变为：

复制代码

方法一：递归展开

解题步骤：

如果树为空，直接返回。
递归展开左子树和右子树。
将左子树插入到右子树的位置。
将原来的右子树接到当前右子树的末端。
考虑到展开后没有左子节点，将左子节点设置为None。

代码示例：

python 复制代码

class Solution:
    def flatten(self, root):
        if not root:
            return

        self.flatten(root.left)
        self.flatten(root.right)

        # 左右子树已经被拉平成一条链表
        left = root.left
        right = root.right

        # 将左子树作为右子树
        root.left = None
        root.right = left

        # 找到当前右子树（原左子树）的末端并连接原右子树
        p = root
        while p.right:
            p = p.right
        p.right = right

方法一的改进主要可以从两个方面进行：优化递归效率和空间使用。虽然基本递归方法简单直观，但它可能导致不必要的栈空间消耗，尤其是在处理非常深的树时可能会导致栈溢出。以下是几种改进策略：

改进1: 尾递归优化

虽然Python默认不支持尾递归优化，但我们可以尽可能减少递归中不必要的操作，将必要的操作移至递归调用之前执行，减少递归调用栈的深度。

改进代码示例：

python 复制代码

class Solution:
    def flatten(self, root):
        def flattenTree(node):
            if not node:
                return None
            
            # 如果节点是叶子节点，直接返回
            if not node.left and not node.right:
                return node
            
            # 递归平展左子树
            leftTail = flattenTree(node.left)
            rightTail = flattenTree(node.right)
            
            # 将左子树插入到右子树的地方
            if leftTail:
                leftTail.right = node.right
                node.right = node.left
                node.left = None
            
            # 返回最后的尾部节点
            return rightTail if rightTail else leftTail
        
        flattenTree(root)

改进2: 减少递归深度

尽可能地在每个节点处理完毕后立即释放其左子树的引用，减少Python垃圾回收器的压力，并减少递归深度。

改进代码示例：

python 复制代码

class Solution:
    def flatten(self, root):
        # Helper function to perform flatten operation
        def flattenNode(node):
            if not node:
                return None

            # Flatten the left and right subtree
            left_last = flattenNode(node.left)
            right_last = flattenNode(node.right)

            # If there is a left subtree, weave it into the right subtree
            if left_last:
                left_last.right = node.right
                node.right = node.left
                node.left = None

            # The rightmost node is needed for linking to the parent node's right subtree
            return right_last if right_last else left_last

        flattenNode(root)

方法二：迭代展开

解题步骤：

使用栈来辅助迭代过程。
每次取出栈顶元素，如果有右子节点先压栈，再压左子节点。
修改每个节点的右指针指向下一个栈顶元素，左指针设置为None。

代码示例：

python 复制代码

class Solution:
    def flatten(self, root):
        if not root:
            return
        
        stack = [root]
        prev = None
        
        while stack:
            curr = stack.pop()
            if prev:
                prev.right = curr
                prev.left = None
            if curr.right:
                stack.append(curr.right)
            if curr.left:
                stack.append(curr.left)
            prev = curr

方法三：寻找前驱节点

解题步骤：

对于每个节点，如果左子节点不为空，找到左子树的最右节点（前驱节点）。
将原右子树接到前驱节点的右边。
将左子树移到右边，左子树置为空。
继续处理链表中的下一个节点。

代码示例：

python 复制代码

class Solution:
    def flatten(self, root):
        curr = root
        while curr:
            if curr.left:
                pre = curr.left
                while pre.right:
                    pre = pre.right
                pre.right = curr.right
                curr.right = curr.left
                curr.left = None
            curr = curr.right

算法分析

时间复杂度 ：
- 递归展开：(O(n))，每个节点访问一次。
- 迭代展开：(O(n))，每个节点访问一次。
- 寻找前驱节点：(O(n))，每个节点访问一次。
空间复杂度 ：
- 递归展开：(O(n))，递归栈的空间。
- 迭代展开：(O(n))，使用了额外的栈。
- 寻找前驱节点：(O(1))，原地修改，不需要额外空间。

优劣势对比

递归展开 ：
- 优点：实现简单直观。
- 缺点：需要额外的栈空间来处理递归。
迭代展开 ：
- 优点：避免了递归可能导致的栈溢出。
- 缺点：需要使用栈来存储节点。
寻找前驱节点 ：
- 优点：不需要额外空间，空间复杂度最优。
- 缺点：代码逻辑相对复杂，需要处理更多的指针操作。

应用示例

这种技巧在处理需要将树结构线性化处理的场景非常有用，例如在图形界面开发中，需要按特定顺序访问或显示节点信息，或者在需要频繁查找、更新结点而又不频繁修改树结构的数据库和文件系统中。

LeetCode力扣第114题：多种算法实现 将二叉树展开为链表

题目描述

方法一：递归展开

改进1: 尾递归优化

改进2: 减少递归深度

方法二：迭代展开

方法三：寻找前驱节点

算法分析

优劣势对比

应用示例

LeetCode力扣第114题：多种算法实现将二叉树展开为链表