作者介绍：10年大厂数据\经营分析经验，现任大厂数据部门负责人。
会一些的技术：数据分析、算法、SQL、大数据相关、python
欢迎加入社区：码上找工作
作者专栏每日更新：
LeetCode解锁1000题: 打怪升级之旅
python数据分析可视化：企业实战案例
python源码解读
程序员必备的数学知识与应用
题目描述
给定一个二叉树，原地将它展开为一个单链表。例如，给定二叉树：
1
/ \
2 5
/ \ \
3 4 6展开后应该变为：
1
\
2
\
3
\
4
\
5
\
6方法一：递归展开
解题步骤：
- 如果树为空，直接返回。
- 递归展开左子树和右子树。
- 将左子树插入到右子树的位置。
- 将原来的右子树接到当前右子树的末端。
- 考虑到展开后没有左子节点，将左子节点设置为
None。
代码示例：
python
class Solution:
def flatten(self, root):
if not root:
return
self.flatten(root.left)
self.flatten(root.right)
# 左右子树已经被拉平成一条链表
left = root.left
right = root.right
# 将左子树作为右子树
root.left = None
root.right = left
# 找到当前右子树（原左子树）的末端并连接原右子树
p = root
while p.right:
p = p.right
p.right = right方法一的改进主要可以从两个方面进行：优化递归效率和空间使用。虽然基本递归方法简单直观，但它可能导致不必要的栈空间消耗，尤其是在处理非常深的树时可能会导致栈溢出。以下是几种改进策略：
改进1: 尾递归优化
虽然Python默认不支持尾递归优化，但我们可以尽可能减少递归中不必要的操作，将必要的操作移至递归调用之前执行，减少递归调用栈的深度。
改进代码示例：
python
class Solution:
def flatten(self, root):
def flattenTree(node):
if not node:
return None
# 如果节点是叶子节点，直接返回
if not node.left and not node.right:
return node
# 递归平展左子树
leftTail = flattenTree(node.left)
rightTail = flattenTree(node.right)
# 将左子树插入到右子树的地方
if leftTail:
leftTail.right = node.right
node.right = node.left
node.left = None
# 返回最后的尾部节点
return rightTail if rightTail else leftTail
flattenTree(root)改进2: 减少递归深度
尽可能地在每个节点处理完毕后立即释放其左子树的引用，减少Python垃圾回收器的压力，并减少递归深度。
改进代码示例：
python
class Solution:
def flatten(self, root):
# Helper function to perform flatten operation
def flattenNode(node):
if not node:
return None
# Flatten the left and right subtree
left_last = flattenNode(node.left)
right_last = flattenNode(node.right)
# If there is a left subtree, weave it into the right subtree
if left_last:
left_last.right = node.right
node.right = node.left
node.left = None
# The rightmost node is needed for linking to the parent node's right subtree
return right_last if right_last else left_last
flattenNode(root)方法二：迭代展开
解题步骤：
- 使用栈来辅助迭代过程。
- 每次取出栈顶元素，如果有右子节点先压栈，再压左子节点。
- 修改每个节点的右指针指向下一个栈顶元素，左指针设置为
None。
代码示例：
python
class Solution:
def flatten(self, root):
if not root:
return
stack = [root]
prev = None
while stack:
curr = stack.pop()
if prev:
prev.right = curr
prev.left = None
if curr.right:
stack.append(curr.right)
if curr.left:
stack.append(curr.left)
prev = curr方法三：寻找前驱节点
解题步骤：
- 对于每个节点，如果左子节点不为空，找到左子树的最右节点（前驱节点）。
- 将原右子树接到前驱节点的右边。
- 将左子树移到右边，左子树置为空。
- 继续处理链表中的下一个节点。
代码示例：
python
class Solution:
def flatten(self, root):
curr = root
while curr:
if curr.left:
pre = curr.left
while pre.right:
pre = pre.right
pre.right = curr.right
curr.right = curr.left
curr.left = None
curr = curr.right算法分析
- 时间复杂度 ：
- 递归展开：(O(n))，每个节点访问一次。
- 迭代展开：(O(n))，每个节点访问一次。
- 寻找前驱节点：(O(n))，每个节点访问一次。
- 空间复杂度 ：
- 递归展开：(O(n))，递归栈的空间。
- 迭代展开：(O(n))，使用了额外的栈。
- 寻找前驱节点：(O(1))，原地修改，不需要额外空间。
优劣势对比
- 递归展开 ：
- 优点：实现简单直观。
- 缺点：需要额外的栈空间来处理递归。
- 迭代展开 ：
- 优点：避免了递归可能导致的栈溢出。
- 缺点：需要使用栈来存储节点。
- 寻找前驱节点 ：
- 优点：不需要额外空间，空间复杂度最优。
- 缺点：代码逻辑相对复杂，需要处理更多的指针操作。
应用示例
这种技巧在处理需要将树结构线性化处理的场景非常有用，例如在图形界面开发中，需要按特定顺序访问或显示节点信息，或者在需要频繁查找、更新结点而又不频繁修改树结构的数据库和文件系统中。