张量 t-product 积(matlab代码)

参考文献:Tensor Robust Principal Component Analysis with a New Tensor Nuclear Norm

首先是文章2.3节中 t-product 的定义:

块循环矩阵:

参考知乎博主的例子及代码:(t-product与t-QR分解,另一篇傅里叶对角化也很值得学习)

Matlab 复制代码
% A=zeros([3,2,2]);
% B=zeros([2,1,2]);
% 
% A(:,:,1)=[1 0;0 2;-1 3];
% A(:,:,2)=[-2 1;-2 7;0 -1];
% 
% B(:,:,1)=[3;-1];
% B(:,:,2)=[-2;-3];

A=rand(3,2,5);
B=rand(2,1,5);

C=t_product(A,B)

function C=t_product(A,B)
    % @author:slandarer
    % 获取张量大小
    [l,p,n]=size(A);dimA=[l,p,n];
    [p,m,n]=size(B);dimB=[p,m,n];
    dimC=[l,m,n];
    
    % 对A,B进行unfold展开操作
    ufold_A=reshape(permute(A,[2,1,3]),dimA(2),[])';
    ufold_B=reshape(permute(B,[2,1,3]),dimB(2),[])';
    
    % 对A构建循环矩阵
    bcirc_A=zeros([l*n,p*n]);
    for i=1:n
        bcirc_A(:,(1:p)+(i-1)*p)=circshift(ufold_A,l*(i-1),1);
    end
    
    % bcirc(A)·unfold(B)
    AB=bcirc_A*ufold_B;
    
    % 还原张量维度
    C=ipermute(reshape(AB',dimC([2,1,3])),[2,1,3]);
    CC = fft(C, [], 3)   % 观察,张量C后n3-1个切片呈共轭对称
end
相关推荐
xchenhao12 小时前
SciKit-Learn 全面分析分类任务 breast_cancer 数据集
python·机器学习·分类·数据集·scikit-learn·svm
先做个垃圾出来………16 小时前
残差连接的概念与作用
人工智能·算法·机器学习·语言模型·自然语言处理
IT学长编程18 小时前
计算机毕业设计 基于大数据技术的医疗数据分析与研究 Python 大数据毕业设计 Hadoop毕业设计选题【附源码+文档报告+安装调试】
大数据·hadoop·机器学习·数据分析·毕业设计·毕业论文·医疗数据分析
Yingjun Mo18 小时前
1. 统计推断-基于神经网络与Langevin扩散的自适应潜变量建模与优化
人工智能·神经网络·算法·机器学习·概率论
AI小白的Python之路18 小时前
机器学习-集成学习
人工智能·机器学习·集成学习
easy202019 小时前
机器学习的本质:从跑模型到真正解决问题
笔记·学习·机器学习
Blossom.11819 小时前
从“能写”到“能干活”:大模型工具调用(Function-Calling)的工程化落地指南
数据库·人工智能·python·深度学习·机器学习·计算机视觉·oracle
IT学长编程20 小时前
计算机毕业设计 基于深度学习的酒店评论文本情感分析研究 Python毕业设计项目 Hadoop毕业设计选题 机器学习选题【附源码+文档报告+安装调试】
hadoop·python·深度学习·机器学习·数据分析·毕业设计·酒店评论文本情感分析
☼←安于亥时→❦21 小时前
PyTorch之张量创建与运算
人工智能·算法·机器学习
nuczzz21 小时前
pytorch非线性回归
人工智能·pytorch·机器学习·ai