用枚举算法解决Leetcode第318题最大单词长度乘积问题

318. 最大单词长度乘积

难度：中等

问题描述：

给你一个字符串数组 words ，找出并返回 length(wordsi) * length(wordsj) 的最大值，并且这两个单词不含有公共字母。如果不存在这样的两个单词，返回 0 。

示例 1：

输入：words = "abcw","baz","foo","bar","xtfn","abcdef"

输出：16

解释：这两个单词为 "abcw", "xtfn"。

示例 2：

输入：words = "a","ab","abc","d","cd","bcd","abcd"

输出：4

解释：这两个单词为 "ab", "cd"。

示例 3：

输入：words = "a","aa","aaa","aaaa"

输出：0

解释：不存在这样的两个单词。

提示：

2 <= words.length <= 1000

1 <= wordsi.length <= 1000

wordsi 仅包含小写字母

这个问题可以借助枚举算法来解决

枚举算法的基本思想是列举出问题所有可能的解，然后检验每一个列举是否为问题真正的解。它涉及到三个重要步骤：确定研究范围、列举和检验。

具体到本题中

研究范围：words数组中所有的单词构成的两两组合

列举：利用二重循环遍历出words中不同的单词组合

检验：对取出的两个单词判断是否有公共字符，如果没有，再检验字符长度的乘积是否最大

实现依据：

1、求两个单词长度的乘积，如果两个单词分别为word1和word2，则长度的乘积k=len(word1)*len(word2)

2、如何判断两个单词没有公共字母？对于两个单词word1和word2，先将其转换为集合分别去掉重复字符，然后观察集合的长度之和与它们并集的长度是否相等，如果相等，说明没有公共字符，否则有。

程序如下：

#检查是否有公共字符，如果有返回True，否则返回False
def checkshare(word1,word2):
    word1=set(word1)
    word2=set(word2)
    word=word1|word2
    if len(word)==len(word1)+len(word2):
        return False
    else:
        return True

#利用二重循环枚举，返回满足条件的最大单词长度乘积
def maxproduct(words):
    n=len(words)
    maxlen=0
    for i in range(n-1):
        for j in range(i+1,n):
            k=len(words[i])*len(words[j])
            if (not checkshare(words[i],words[j])) and k>maxlen:
                maxlen=k
    return maxlen

#输入
words=eval(input('pls input words='))

#输出
print(maxproduct(words))

运行实例一

pls input words='abc','def','cdefgh','ijklmn'

36

运行实例二

pls input words='ab','ac','cd','defgh'

10

感悟：长城不是一天修成的，不必太在意题的难易，只要脚踏实地，认认真真解决好每一道题，必然有所收获。