蓝桥杯-子 2023 / 双子数

题解:

第一个问题A

动态规划问题

f $4$

状态表示:

f $0$ 表示数字是2的个数
f $1$ 表示以2开头0结尾的个数
f $2$ 表示以20开头2结尾的个数
f $3$ 表示以202开头3结尾的个数

f $3$ 就是答案

代码中有详细的注释和注意事项

A代码👇

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long  // 答案会爆 int
using namespace std;

int f[4];
signed main(){
	
	string s;
	for(int i=1;i<=2023;i++) s+=to_string(i);//构造string 
	
	for(int i=0;i<s.size();i++){
		if(s[i]=='2')  // 状态计算
		{
			f[0]++;
			f[2]+=f[1];  // 2 既可以是第一个, 也可以是第二个, 是第二个的话, 需要是以20开头, 即f[1]
		}
		else if(s[i]=='0') f[1]+=f[0];
		else if(s[i]=='3') f[3]+=f[2];
	} 
	cout<<f[3]<<endl;
}

第二个问题B

找出 1 ~ 23333333333333中的所有素数
枚举所有素数, 判断是否满足 p * p * q * q == n
满足条件的cnt ++

代码中有详细的注释和注意事项

B代码👇

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int __int128    // 这里用long long也不行, longlong数据范围是1e18, __int128是1e38
const int N = 1e7 + 10;  // 因为23333333333333不到1e14, 对它开方, 它的素数不超过1e7
bool prime[N];
vector<int> v;
signed main()
{
    // 筛素数
	prime[1] = true;
	for (int i = 2; i < N; i ++)
	{
		if (!prime[i])
		{
			v.push_back(i);
			for (int j = i + i; j < N; j += i)
				prime[j] = true;
		}
	}

    // 找满足条件的个数
	long long cnt = 0;
	for (int i = 0; i < v.size(); i ++)
		for (int j = i + 1; j < v.size(); j ++)
		{
            // 不要用注释的判断方法, 运行时间太长, 要跑好久好久久久...
		//	if (v[i] * v[i] * v[j] * v[j] >= 2333 && v[i] * v[i] * v[j] * v[j] <= 23333333333333)
			if (v[i] * v[i] * v[j] * v[j] < 2333) continue;
			else if (v[i] * v[i] * v[j] * v[j] > 23333333333333) break;
			cnt ++;
		}
	cout << cnt << endl;
	return 0;
}

最终ac代码👇

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

signed main()
{
    string str; cin >> str;
    if (str == "A") cout << 5484660609 << endl;
    else cout << 947293 << endl;
    return 0;
}

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