题解:
第一个问题A
动态规划问题
f[4]
状态表示:
- f[0]表示数字是2的个数
- f[1]表示以2开头0结尾的个数
- f[2]表示以20开头2结尾的个数
- f[3]表示以202开头3结尾的个数
f[3]就是答案
代码中有详细的注释和注意事项
A代码👇
cpp
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long // 答案会爆 int
using namespace std;
int f[4];
signed main(){
string s;
for(int i=1;i<=2023;i++) s+=to_string(i);//构造string
for(int i=0;i<s.size();i++){
if(s[i]=='2') // 状态计算
{
f[0]++;
f[2]+=f[1]; // 2 既可以是第一个, 也可以是第二个, 是第二个的话, 需要是以20开头, 即f[1]
}
else if(s[i]=='0') f[1]+=f[0];
else if(s[i]=='3') f[3]+=f[2];
}
cout<<f[3]<<endl;
}
第二个问题B
- 找出 1 ~ 23333333333333中的所有素数
- 枚举所有素数, 判断是否满足 p * p * q * q == n
- 满足条件的cnt ++
代码中有详细的注释和注意事项
B代码👇
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int __int128 // 这里用long long也不行, longlong数据范围是1e18, __int128是1e38
const int N = 1e7 + 10; // 因为23333333333333不到1e14, 对它开方, 它的素数不超过1e7
bool prime[N];
vector<int> v;
signed main()
{
// 筛素数
prime[1] = true;
for (int i = 2; i < N; i ++)
{
if (!prime[i])
{
v.push_back(i);
for (int j = i + i; j < N; j += i)
prime[j] = true;
}
}
// 找满足条件的个数
long long cnt = 0;
for (int i = 0; i < v.size(); i ++)
for (int j = i + 1; j < v.size(); j ++)
{
// 不要用注释的判断方法, 运行时间太长, 要跑好久好久久久...
// if (v[i] * v[i] * v[j] * v[j] >= 2333 && v[i] * v[i] * v[j] * v[j] <= 23333333333333)
if (v[i] * v[i] * v[j] * v[j] < 2333) continue;
else if (v[i] * v[i] * v[j] * v[j] > 23333333333333) break;
cnt ++;
}
cout << cnt << endl;
return 0;
}
最终ac代码👇
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
signed main()
{
string str; cin >> str;
if (str == "A") cout << 5484660609 << endl;
else cout << 947293 << endl;
return 0;
}
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