2024 江苏省大学生程序设计大赛 2024 Jiangsu Collegiate Programming Contest(FGKI)

题目来源：https://codeforces.com/gym/105161

文章目录

[F - Download Speed Monitor](#F - Download Speed Monitor)
- 题意
- 思路
- 编程
[G - Download Time Monitor](#G - Download Time Monitor)
- 题意
- 思路
- 编程
[K - Number Deletion Game](#K - Number Deletion Game)
- 题意
- 思路
- 编程
[I - Integer Reaction](#I - Integer Reaction)
- 题意
- 思路
- 编程

写在前面：今天打的训练赛打的很水·····，我发现我们队做二分的问题做的太少了，即使看的出是二分，一样也是写不出check函数，可能是以前只做过简单的二分答案，遇到稍微难一些的二分就写不出来了，赛后得多刷刷二分答案的问题。

回归正题

F - Download Speed Monitor

题意

从第k秒开始显示下载速率，若下载速率大于等于1024，则需要进行转化。

思路

签到题，用数组模拟栈即可，后一个数进来前一个数出去。

编程

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
#define endl "\n"
#define fi first
#define se second
#define PII pair<int,int> 
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int a[N];
void solve(){
	int n,k;
	cin >> n >> k;
    double sum=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
	    cin >> a[i]; 
		if(i<=k-1){
			sum+=a[i];
		}
		else{
			sum+=a[i];
			if((sum/k)>=1024){
				printf("%.6f MiBps\n",1.0*sum/k/1024);
			}
			else printf("%.6f KiBps\n",1.0*sum/k);
			sum-=a[i-k+1];	
	  }
    }
	return ;
}
signed main(){
	//ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int t=1;
	//cin >> t;
	while(t--) solve();
	// cout << fixed;//强制以小数形式显示
    // cout << setprecision(n); //保留n位小数
	return 0;
}

G - Download Time Monitor

题意

给你网络宽带每秒下载速度的大小，以及两个文件的内存和开始时间，判断这两个文件需要多久才能下完（需要考虑时间重复的情况）

思路

也是一个签到题，比F题稍微复杂一点，需要考虑三种情况：

两个文件下载的时间互不影响
两个文件开始的时间相同
两个文件下载的时间有重叠部分

考虑以上情况即可写出这道题

编程

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
#define endl "\n"
#define fi first
#define se second
#define PII pair<int,int> 
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int a[N];
void solve(){
	double b,t1,a1,t2,a2;
	scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&b,&t1,&a1,&t2,&a2);
	int t=t2-t1;//时间差
	if(t==0){//开始时间相同
		b=b/2;
		double ans1=0,ans2=0;
		if(a1>=a2){//有重叠部分
			ans2=a2/b;
			ans1=ans2;
			b*=2;
			ans1+=(a1-a2)/b;
			printf("%.9f ",ans1);
	 	    printf("%.9f\n",ans2);
	 	    return ;
		}
		else{
			ans1=a1/b;
			ans2+=ans1;
			b*=2;
			ans2+=(a2-a1)/b;
			printf("%.9f ",ans1);
	 	    printf("%.9f\n",ans2);
	 	    return ;
		}
	}
	else{
		if(a1/b<=t)//时间互不影响
		{
			printf("%.9f ",a1/b);
		    printf("%.9f\n",a2/b);
		    return ;
		}
		else{//有重叠部分
			double ans1=0,ans2=0;
			a1-=t*b;
			ans1+=t;
			b/=2;
			if(a1>=a2){
			ans2+=a2/b;
			ans1+=a2/b;
			b*=2;
			ans1+=(a1-a2)/b;
			printf("%.9f ",ans1);
	 	    printf("%.9f\n",ans2);
	 	    return ;
		    }
		    else{
			ans1+=a1/b;
			ans2+=a1/b;
			b*=2;
			ans2+=(a2-a1)/b;
			printf("%.9f ",ans1);
	 	    printf("%.9f\n",ans2);
	 	    return ;
		 }
		}	
	}
	return ;
}
signed main(){
	//ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int t=1;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) solve();
	// cout << fixed;//Ç¿ÖÆÒÔÐ¡ÊýÐÎÊ½ÏÔÊ¾
    // cout << setprecision(n); //±£ÁônÎ>>Ð¡Êý
	return 0;
}

K - Number Deletion Game

题意

两个人进行博弈操作，每个人可以删去一个最大的数x，然后选择任意小于x的数字y，新增1，2，···y各一个，特别的当y=0，不加任何数字，谁删去最后一个数谁就获胜

思路

找规律，通过枚举可以发现：当最大的数字为奇数时，Alice必赢，反之为偶数时，Alice必输。因为最大的数字可以影响比它小的所有数，只要保证Alice开始时有着奇数个最大的数，那么他执行一步后可以将次最大的数变为偶数，只要有人执行的最大的数为偶数时，他必输，你们可以自己举例试试，本文不举例子，所以只要判断最大数的奇偶性即可。

编程

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
#define endl "\n"
#define fi first
#define se second
#define PII pair<int,int> 
using namespace std;
const int N=1e3+5;
void solve(){
	int n;cin >> n;
	int sum=0;
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int x;cin >> x;
		if(x==cnt) sum++;
		else if(x>cnt){
			sum=1;
			cnt=x;
		}
	}
	if(sum%2) cout << "Alice" << endl;
	else  cout << "Bob" << endl;
	return ;
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int t=1;
	//cin >> t;
	while(t--) solve();
	// cout << fixed;//Ç¿ÖÆÒÔÐ¡ÊýÐÎÊ½ÏÔÊ¾
    // cout << setprecision(n); //±£ÁônÎ>>Ð¡Êý
	return 0;
}

I - Integer Reaction

题意

有一串n序列的 a i a_i ai,这些整数有0和1的颜色，当序列为0的数字遇到序列为1时，必须进行消除操作（将这两个数x和y进行相加操作），然后存入一个S集合里面，若x索引不到y，则不进行消除操作，判断S集合里面最小元素的最大值是多少

思路

求最小···的最大值即可判断这题用二分，那么此题的难点在于check函数如何写，我们可以用multiset建立两个集合，一个用来存放1颜色的数字，一个用来存入0颜色的数字，由于此题单纯遍历两个集合会超时，我们可以考虑用lower_bound来二分集合里面的元素，由x+y=mid,我们可以推出y=mid-x，因此我们只需要查找另一个集合是否有大于等于mid-x的数，若有则删去该数，若没有则直接return false，循环结束说明mid满足，则return true，外边套用二分求右边界即可。

编程

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
#define endl "\n"
#define fi first
#define se second
#define PII pair<int,int> 
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int a[N],b[N];
int n;
bool check(int x){
	multiset<int> s1,s2;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(b[i]==0){
			if(s1.empty()) s2.insert(a[i]);//若1集合里面为空，那么就存入0集合里
			else{
				auto t=s1.lower_bound(x-a[i]);//集合里面二分找比mid-a[i]大的数
				if(t==s1.end()) return false;//找不到直接return
				else s1.erase(t);//找到则删除该数
			}
		}
		else{
			if(s2.empty()) s1.insert(a[i]);
			else{
				auto t=s2.lower_bound(x-a[i]);
				if(t==s2.end()) return false;
				else s2.erase(t);
			}
		}
	}
	return true;//循环完全结束则mid满足题意
}
void solve(){
	cin >> n;
	int maxn=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin >> a[i];
		maxn=max(maxn,a[i]);
	} 
	for(int i=1;i<=n;++i) cin >> b[i];
	int l=0,r=2*maxn+1;
	while(l<r){//二分求右边界
		int mid=l+r+1>>1;
		if(check(mid)) l=mid;
		else r=mid-1;
	}
	cout << l << endl;
	return ;
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int t=1;
	//cin >> t;
	while(t--) solve();
	// cout << fixed;//强制以小数形式显示
    // cout << setprecision(n); //保留n位小数
	return 0;
}