02-2.3.2_1 单链表的插入和删除

Beast Cheng2024-06-03 1:34

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插入

按位序插入

（1）带头结点

ListInsert(&L, i, e)插入 操作------在表L中的第i个位置上 插入指定元素e

找到第i-1个结点，将新结点插入其后
具体代码实现：

c 复制代码 
//在第i个位置插入元素e（带头结点）
bool ListInsert(LinkList &L, int i, ElemType e){
	if(i<1)
		return false;
	LNode *p;//指针p指向当前扫描到的结点
	int j = 0;//当前p指向的是第几个结点
	p = L;//L指向头结点，头结点是第0个结点（不存数据）
	while(p != NULL && j < i-1){//循环找到i-1个结点
		p = p->next;
		j++;
	}
	if(p == NULL)//i值不合法
		return false;
	LNode *s = (LNode *) malloc(sizeof(LNode));
	s->data = e;
	s->next = p->next;
	p->next = s;//将结点s连到p之后
	return true;//插入成功
}

代码分析：

  • 如果i=1（插在表头）
  • 如果i=3，那么i-1=2，那么j=0，p会指向下个结点，所以j=1，因为j=1 < 2，所以j会再+1变成2
  • 如果i=5（插在表尾），这种情况是最坏的，最坏时间复杂度 = O ( n ) O(n) O(n)
  • 如果i=6（i>length），执行之后发现p == NULL，返回false
    需要注意的是：
    s->next = p->next;和p->next = s;两句顺序不能颠倒

（2）不带头结点

ListInsert(&L, i, e)插入 操作------在表L中的第i个位置 上插入指定元素e

找到第i-1个结点，将新结点插入其后

但是因为不存在所谓的"第0个"结点，因此当i=1时需要进行特殊处理
具体代码实现：

c 复制代码 
bool ListInsert(LNode &L, int i, ElemType e){
	if(i>1)
		return false;
	if(i==1){//插入第一个结点的操作和其他结点的操作不同
		LNode *s = (LNode *) malloc (sizeof(LNode));
		s->data = e;
		s->next = L;
		L = s;//头指针指向新结点
		return true;
	}
	LNode *p;//指针p指向当前扫描到的结点
	int j = 1;//当前p指向的是第几个结点
	p = L;//p指向第1个结点（注意：不是头结点）
	while(p! = NULL && j < i-1){//循环找到第i-1个结点
		p = p->next;
		j++;
	}
	if(p == NULL)//i值不合法
		return false;
	LNode *s = (LNode *) malloc (sizeof(LNode));
	s->data = e;
	s->next = p->next;
	p->next = s;
	return true;//插入成功
}

代码分析：

  • i=1时，如果单链表不带头结点，则插入、删除第1个元素时，需要修改头指针L
  • i>1时，这种情况和带头结点 的情况是一样的，唯一需要注意的是：我们修改了int j = 1

指定结点的后插操作

c 复制代码 
//后插：在p结点之后插入元素e
bool InsertNextNode(LNode *p, ElemType e){
	if(p == NULL)
		return false;
	LNode *s = (LNode *) malloc (sizeof(LNode));
	if(s == NULL)
		return false;
	s->data = e;//用结点s保存元素e
	s->next = p->next;
	p->next = s;//将结点s连到p之后
	return true;
}

指定结点的前插操作

c 复制代码 
//前插：在p结点之前插入元素e
bool InsertPriorNode(LNode *p, ElemType e)

前插的困难在于，单链表只能往后查找结点，对于给定的结点p，之前有哪些结点都是未知的

那么如何操作呢？我们可以传入头指针

c 复制代码 
bool InsertPriorNode(LinkList L, LNode *p, ElemType e)

传入头指针之后，通过循环的方式查找p的前驱结点q ，然后再对q进行后插操作 ，并且通过这种方式操作时，时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)

但是还有另一种实现方式：

c 复制代码 
bool InsertPriorNode(LNode *p, ElemType e){
	if(p == NULL)
		return false;
	LNode *s = (LNode *) malloc (sizeof(LNode));
	if(s == NULL)
		return false;
	s->next = p->next;
	p->next = s;//新结点s连接到p之后
	s->data = p->data;//将p中的元素复制到s中
	p->data = e;//p中的元素覆盖为e
	return true;
}

通过这种方式的时间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1)

王道书版本：

c 复制代码 
bool InsertPriorNode(LNode *p, LNode *s){
	if(p == NULL || s == NULL)
		return false;
	s->next = p->next;
	p->next = s;               //s连到p之后
	ElemType temp = p->data;   //交换数据部分
	p->data = s->data;
	s->data = temp;
	return true;
}

代码分析：

  1. p->data : 访问指针p所指向的结点的data成员
  2. ElemType temp : 声明一个类型为ElemType的局部变量temp。ElemType通常是一个自定义的类型（例如int、float、结构体等），它表示结点中存储的数据类型
  3. temp = p->data : 将p->data的值赋值给temp
c 复制代码 
ElemType temp = p->data; // 将 p 结点的 data 值存储到 temp 变量中
p->data = s->data;       // 将 s 结点的 data 值赋值给 p 结点的 data
s->data = temp;          // 将 temp 中保存的原 p 结点的 data 值赋值给 s 结点的 data

通过以上步骤，p和s之间的data值就被交换了，但结点本身的位置没有改变。这样做的目的是为了在逻辑上实现插入前驱结点的效果。

删除

按位序删除

只探讨带头结点的情况：
ListDelete(&L, i, &e)删除 操作------删除表L中第i个位置 的元素，并用e返回删除元素的值

找到第i-1个结点，将其指针指向第i+1个结点，并释放第i个结点

头结点可以看做"第0个"结点
具体代码实现：

c 复制代码 
bool ListDelete(LinkList &L, int i, ElemType &e){
	if(i<1)
		return false;
	LNode *p;                     //指针p指向当前扫描到的结点
	int j = 0;                    //当前p指向的是第几个结点
	p = L;                        //L指向头结点，头结点是第0个结点（不存数据）
	while(p != NULL && j < i-1){  //循环找到第 i-1 个结点
		p = p->next;
		j++;
	}
	if(p == NULL)                 //i值不合法
		return false;
	if(p->next == NULL)           //第 i-1 个结点后，已经没有其他结点
		return false;
	LNode *q = p->next;           //令q指向被删除的结点
	e = q->data;                  //用e返回元素的值
	p->next = q->next;            //将 *q 结点从链中断开
	free(q);                      //释放结点的存储空间
	return true;
}

代码分析：

  • 在这部分代码中：
    • LNode *q = p->next;： q 指向要删除的第 i 个结点
    • e = q->data;： 将被删除结点的数据存储在 e 中
    • p->next = q->next;： 这是关键的一步，将 p 的 next 指针指向 q 的后继结点，从而将 q 结点从链表中断开。具体来说，p->next 本来指向 q，现在改为指向 q 的后继结点 q->next
    • free(q);： 释放 q 结点的内存。
  • 我们来更详细地解释 p->next = q->next; 的意义：
    • 在这条语句之前，链表的链接是这样的：
      p --> q --> q->next
    • 执行这条语句后，链表的链接变成了这样：
      p -> q->next
    • 这样，q 结点就从链表中被移除了
  • 平均、最坏 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)，最好 时间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)

指定结点的删除

c 复制代码 
//删除指定结点p
bool DeleteNode(LNode *p)

删除结点p，需要修改其前驱结点的next指针

解决方法：

  1. 传入头指针，循环寻找 p 的前驱结点
  2. 偷天换日（类似于结点前插的实现）
c 复制代码 
bool Delete(LNode *p){
	if(p == NULL)
		return false;
	LNode *q = p->next;       //令q指向*p的后继结点
	p->data = p->next->data;  //和后继结点交换数据域
	p->next = q->next;        //将*q结点从链中断开
	free(q);                  //释放后继结点的存储空间
	return true;
}

让p->next指向 q 结点的后继结点（可能是NULL），这个时候 q 结点就被断开了，释放存储空间即可

时间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)
但是 ，如果 p 是最后一个结点，这一段代码是有 bug 的。这种情况下，我们只能从头开始依次寻找 p 的前驱

时间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)

单链表的局限性

无法逆向检索，有时候不太方便。如果有指向前面的指针，情况就不一样了

这种表就是双链表

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