23.汽水兑奖

上海市计算机学会竞赛平台 | YACSYACS 是由上海市计算机学会于2019年发起的活动，旨在激发青少年对学习人工智能与算法设计的热情与兴趣，提升青少年科学素养，引导青少年投身创新发现和科研实践活动。https://www.iai.sh.cn/problem/106

题目描述

汽水公司的兑换规则如下：

• 收集 𝑏 个瓶子，可以换一瓶新汽水。
• 收集 𝑐个 瓶盖，也可以换一瓶新汽水。

小爱一开始有尚未开封的汽水 𝑎 瓶，利用上述规则，总计可以喝到多少瓶汽水？注意不可以向他人借瓶盖或瓶子。

输入格式

单独一行：三个整数，分别表示 𝑎，𝑏 和 𝑐。

输出格式

单个整数：表示能喝到多少瓶汽水。

数据范围

• 1≤𝑎≤1,000,000
• 2≤𝑏≤1,000
• 3≤𝑐≤1,000

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思路

1.统计每天喝的汽水数，下次可以兑换的汽水数，剩余的瓶子和瓶盖

2.只要还有汽水，继续循环

程序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a, b, c;
int ans = 0; // 喝到汽水数
int bi = 0, ci = 0; // 瓶盖和瓶子数
int main() {
    cin>>a>>b>>c;
    while (a > 0) {//只要还有汽水，就循环
        ans += a;
        bi += a;//产生a个瓶盖
        ci += a;//产生a个瓶子
        a = bi / b + ci / c;//换汽水，下次喝
        bi = bi % b;//剩下的瓶盖
        ci = ci % c;//剩下的空瓶
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}