深度学习常见概念解释(二)—— 感受野:定义与计算公式

前言

笔者在学习深度网络的过程中,发现感受野(Receptive Field)这个概念经常出现,且该概念在深度网络特征提取层的设计中至关重要,但其作用不易通过名字直接理解。因此,本文收集了相关信息,对感受野进行定义和解释,并通过公式和实例帮助读者更好地理解这一概念。

感受野的定义

感受野(Receptive Field)是神经网络中一个基本且重要的概念,尤其是在卷积神经网络(CNNs)中。它表示输入空间中一个像素影响输出空间中特定神经元的区域大小。具体解释为:在卷积神经网络中,感受野是指在输入图像上,一个神经元(或特征图中的一个元素)可以看到或响应的区域大小。更具体地说,感受野是指输入图像的一个区域,这个区域中的像素会影响到卷积层或池化层中特定位置的输出值。

感受野的重要性

  1. 特征提取能力:感受野越大,神经元可以看到的输入区域就越大,能够捕捉到更多的全局特征。
  2. 卷积层设计:了解感受野的大小有助于设计合适的卷积层、池化层和步幅,以确保网络能够有效地捕捉到输入图像的关键信息。
  3. 网络深度与宽度:感受野的大小与网络的深度和每层的卷积核大小相关,影响网络的整体结构设计。

感受野的计算

计算公式

一般情况下,对于任意层的感受野大小,可以使用以下公式递归计算:

R n = R n − 1 + ( k n − 1 ) ⋅ s n − 1 R_n = R_{n-1} + (k_n - 1) \cdot s_{n-1} Rn=Rn−1+(kn−1)⋅sn−1

其中:

  • R n R_n Rn 是第 n 层的感受野大小。
  • R n − 1 R_{n-1} Rn−1 是第 n-1 层的感受野大小。
  • k n k_n kn 是第 n 层的卷积核大小。
  • s n − 1 s_{n-1} sn−1 是第 n-1 层的步幅大小。

通过公式可知:感受野的计算取决于卷积层和池化层的排列方式、卷积核大小、步幅和填充方式。以下是一个简单的例子来说明如何计算感受野。

示例

假设一个简单的卷积神经网络有三层卷积,每层的卷积核大小为 3 × 3 3 \times 3 3×3,步幅为1,填充为1(即保持输出尺寸不变)。

  1. 第一层卷积

    • 输入尺寸: 32 × 32 32 \times 32 32×32
    • 卷积核大小: 3 × 3 3 \times 3 3×3
    • 填充:1
    • 输出尺寸: 32 × 32 32 \times 32 32×32(由于填充为1)

    感受野大小: 3 × 3 3 \times 3 3×3

  2. 第二层卷积

    • 输入尺寸: 32 × 32 32 \times 32 32×32
    • 卷积核大小: 3 × 3 3 \times 3 3×3
    • 填充:1
    • 输出尺寸: 32 × 32 32 \times 32 32×32(由于填充为1)

    感受野大小: 3 + ( 3 − 1 ) = 5 × 5 3 + (3 - 1) = 5 \times 5 3+(3−1)=5×5

  3. 第三层卷积

    • 输入尺寸: 32 × 32 32 \times 32 32×32
    • 卷积核大小: 3 × 3 3 \times 3 3×3
    • 填充:1
    • 输出尺寸: 32 × 32 32 \times 32 32×32(由于填充为1)

    感受野大小: 5 + ( 3 − 1 ) = 7 × 7 5 + (3 - 1) = 7 \times 7 5+(3−1)=7×7

总的来说,通过每层卷积核的计算,最终第三层的感受野为 7 × 7 7 \times 7 7×7,即输入图像中一个 7 × 7 7 \times 7 7×7 的区域会影响到第三层特征图中的一个神经元的输出。

通过这种递归计算方式,可以逐层计算网络中每个神经元的感受野,帮助设计和理解卷积神经网络的结构和特征提取能力。

总结

感受野是卷积神经网络中衡量每个神经元能够"看到"的输入图像区域的一个重要概念。理解和计算感受野有助于设计更有效的神经网络结构,提高特征提取的能力和模型的整体性能。

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