文章目录
- [一、 739. 每日温度](#一、 739. 每日温度)
- [二、54. 螺旋矩阵](#二、54. 螺旋矩阵)
一、 739. 每日温度
经典单调栈问题，求下一个更大的数。
- 使用单调递减栈，一个元素A出栈，当且仅当它第一次出现比它更大的数B，由于栈是单调递减的，因此该数B入栈时，会弹出这个栈中比它小的数A，A也同时找到了它的下一个更大的数。
- 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)，每个元素最多入栈一次，出栈一次
- 空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
cpp
class Solution {
public:
vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& temperatures) {
stack<int> sta;
int n = temperatures.size();
vector<int> result(n, 0);
for(int i = 0; i < n; ++ i){
while(!sta.empty() && temperatures[sta.top()] < temperatures[i]){//维护单调递减的单调栈
result[sta.top()] = i - sta.top();
sta.pop();
}
sta.push(i);
}
return result;
}
};二、54. 螺旋矩阵
1、模拟螺旋矩阵的路径
由于没有说需要不改变矩阵中的值，我们可以直接按螺旋顺序遍历螺旋矩阵，然后在原矩阵中直接标记被遍历的位置。
注意事项：
matrix[x][y]，在图形上，这里的x是行号，y是列好，这和数学里面的有所不同，需要区分。- 在矩阵遍历过程中一定要注意的两个边界值：
- 超过数组最大边界，即
pos >= size - 小于数组最小边界，即
pos < 0
- 超过数组最大边界，即
时间复杂度： O ( m n ) O(mn) O(mn)，m和n是矩阵大小
空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)，不包括返回的答案vector
以下是保存(x,y)的方式遍历的方法：
cpp
class Solution {
public:
vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
vector<int> ans;
int m = matrix.size();
int n = matrix[0].size();
int total_size = m * n;
int x = 0, y = 0;
while(ans.size() < total_size)
//遍历四个方向
for(int j = 0; j < 4; ++ j){
int temp_x = x;//(x,y)维护下一次要遍历的起始点，(temp_x,temp_y)表示当前要遍历的点
int temp_y = y;
//单方向一直走
while(temp_x < m && temp_y < n && temp_x >= 0 && temp_y >= 0 && matrix[temp_x][temp_y] != INT_MAX){
//维护x,y的下次起点值
x = temp_x + dx[(j + 1) % 4];
y = temp_y + dy[(j + 1) % 4];
//保存当前值
ans.emplace_back(matrix[temp_x][temp_y]);
//标记当前位置
//cout << ans.back() << endl;
matrix[temp_x][temp_y] = INT_MAX;
//更新下一个遍历的位置
temp_x = temp_x + dx[j];
temp_y = temp_y + dy[j];
}
}
return ans;
}
private:
int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
int dy[4] = {1, 0, -1, 0};//右，下，左，上的顺序
};以下是直接遍历的方法：
- 由于下一次遍历的位置，只跟当前方向有关，因此为了满足每一次方向都是正确的，都能够找到一个正确位置，我们只需要每一次更新下一次遍历位置之前，都判断方向是否需要更改就行！
- 这个方法更简单，更容易思考，而且上面那个方法，每走一次要判断是否该方向能走，和下面这个方法每走一次判断是否需要更改方向是同样的操作，但下面却利用这一操作更改成正确的方向更简洁。
cpp
class Solution {
public:
vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
vector<int> ans;
int m = matrix.size();
int n = matrix[0].size();
int total_size = m * n;
int x = 0, y = 0;
int direction = 0;
while(ans.size() < total_size){
//保存遍历结点
ans.emplace_back(matrix[x][y]);
matrix[x][y] = INT_MAX;
//判断原始的下一次方向
int new_x = x + dx[direction];
int new_y = y + dy[direction];
//判断下一次是否需要更改方向
if(new_x < 0 || new_x >=m || new_y < 0 || new_y >=n || matrix[new_x][new_y] == INT_MAX){
direction = (direction + 1) % 4;
}
//更新到下一次遍历位置
x = x + dx[direction];
y = y + dy[direction];
}
return ans;
}
private:
int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
int dy[4] = {1, 0, -1, 0};//右，下，左，上的顺序
};如果需要原地进行，空间复杂度且需要是 O ( 1 ) O(1) O(1)，则需要进行层序遍历。
2、按层模拟
矩阵，从外到内分层，则有每次都是转一圈。
如果我们记住四个顶点，则我们就有足够信息可以使得我们无差错的转一圈。并且转完这一圈，四个顶点更新为内层的四个顶点是非常简单的。
时间复杂度： O ( m n ) O(mn) O(mn)，m和n是矩阵大小
空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)
cpp
class Solution {
public:
vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) {
return {};
}
int rows = matrix.size(), columns = matrix[0].size();
vector<int> order;
int left = 0, right = columns - 1, top = 0, bottom = rows - 1;
while (left <= right && top <= bottom) {
for (int column = left; column <= right; column++) {
order.push_back(matrix[top][column]);
}
for (int row = top + 1; row <= bottom; row++) {
order.push_back(matrix[row][right]);
}
if (left < right && top < bottom) {
for (int column = right - 1; column > left; column--) {
order.push_back(matrix[bottom][column]);
}
for (int row = bottom; row > top; row--) {
order.push_back(matrix[row][left]);
}
}
left++;
right--;
top++;
bottom--;
}
return order;
}
};