刷代码随想录有感(102):动态规划——整数拆分

题干:

代码:

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class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector<int>dp(n + 1);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        dp[2] = 1;
        for(int i = 3; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= i / 2; j++){
                dp[i] = max(dp[i], max((j) * (i - j), j * dp[i - j]));
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

dp[i]含义:i这个数被拆分且取乘积的最大值。

递推公式:①拆成两个:j 和 i - j;②拆成两个以上:j 和 dp[i - j],且dp[i]是dp[i]、j*(i-j)、j*dp[i-j]中的最大值(包括dp[i]的原因是dp[i]不断被更新取最大值),max()一次只能比较两个数。

初始化:dp[0]=0、dp[1]=0、dp[2]=1。

遍历顺序:从3开始,通过找规律有在i/2之前可拆得最大。

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