05-5.1.3 树的性质

  • 👋 Hi, I'm @Beast Cheng
  • 👀 I'm interested in photography, hiking, landscape...
  • 🌱 I'm currently learning python, javascript, kotlin...
  • 📫 How to reach me --> 458290771@qq.com

喜欢《数据结构》部分笔记的小伙伴可以订阅专栏,今后还会不断更新。🧑‍💻

此外,《程序员必备技能》专栏日后会逐步更新,感兴趣的小伙伴可以点一下订阅、收藏、关注!🚀

谢谢大家!🙏

常见考点1 :结点数 = 总度数 + 1
常见考点2 :度为m的树、m叉树的区别

树的度------各结点的度的最大值

m叉树------每个结点最多只能有m个孩子的树

度为m的树 m叉树
任意结点的度 ≤ m \leq m ≤m(最多m个孩子) 任意结点的度 ≤ m \leq m ≤m(最多m个孩子)
至少有一个结点度 = m(有m个孩子) 允许所有结点的度都 < m < m <m
一定是非空树,至少有 m + 1 m+1 m+1个结点 可以是空树

常见考点3 :度为 m 的树第 i 层至多有 m i − 1 m^{i-1} mi−1个结点( i ≥ 1 i \geq 1 i≥1 )
常见考点4 :高度为 h 的 m 叉树至多有 m h − 1 m − 1 \frac{m^h-1}{m-1} m−1mh−1个结点

等比数列求和公式:
a + a q + a q 2 + . . . + a q n − 1 = a ( 1 − q n ) 1 − q a+aq+aq^2+...+aq^{n-1}=\frac{a(1-q^n)}{1-q} a+aq+aq2+...+aqn−1=1−qa(1−qn)
常见考点5 :高度为 h 的 m 叉树至少有 h 个结点;高度为 h、度为 m 的树至少有 h+m-1 个结点
常见考点6 :具有 n 个结点的 m 叉树的最小高度为: l o g m ( n ( m − 1 ) + 1 ) log_{m}(n(m-1)+1) logm(n(m−1)+1)

高度最小的情况:所有结点都有 m 个孩子
m h − 1 < n ( m − 1 ) + 1 ≤ m h m^{h-1}<n(m-1)+1\leq m^h mh−1<n(m−1)+1≤mh

从而
h − 1 < l o g m ( n ( n − m ) + 1 ) ≤ h h-1<log_{m}(n(n-m)+1)\leq h h−1<logm(n(n−m)+1)≤h

所以
h m i n = l o g m ( n ( m − 1 ) + 1 ) h_{min}=log_m(n(m-1)+1) hmin=logm(n(m−1)+1)

相关推荐
懒惰才能让科技进步25 分钟前
从零学习大模型(十二)-----基于梯度的重要性剪枝(Gradient-based Pruning)
人工智能·深度学习·学习·算法·chatgpt·transformer·剪枝
Ni-Guvara39 分钟前
函数对象笔记
c++·算法
芊寻(嵌入式)1 小时前
C转C++学习笔记--基础知识摘录总结
开发语言·c++·笔记·学习
泉崎1 小时前
11.7比赛总结
数据结构·算法
你好helloworld1 小时前
滑动窗口最大值
数据结构·算法·leetcode
准橙考典1 小时前
怎么能更好的通过驾考呢?
人工智能·笔记·自动驾驶·汽车·学习方法
AI街潜水的八角2 小时前
基于C++的决策树C4.5机器学习算法(不调包)
c++·算法·决策树·机器学习
白榆maple2 小时前
(蓝桥杯C/C++)——基础算法(下)
算法
JSU_曾是此间年少2 小时前
数据结构——线性表与链表
数据结构·c++·算法
sjsjs112 小时前
【数据结构-合法括号字符串】【hard】【拼多多面试题】力扣32. 最长有效括号
数据结构·leetcode