混淆矩阵-召回率、精确率、准确率

混淆矩阵

[1 混淆矩阵](#1 混淆矩阵)
[2 混淆矩阵指标](#2 混淆矩阵指标)
- [2.1 准确率](#2.1 准确率)
- [2.2 精确率](#2.2 精确率)
- [2.3 召回率](#2.3 召回率)
- [2.4 特异度](#2.4 特异度)
- [2.4 假正率](#2.4 假正率)
- [2.5 假负率](#2.5 假负率)
- [2.6 F1 分数](#2.6 F1 分数)
[3 总结](#3 总结)

1 混淆矩阵

混淆矩阵是一种用于评估分类模型性能的重要工具。它通过矩阵形式清晰地展示了模型对样本进行分类的结果，帮助我们理解模型在不同类别上的表现。

------------	预测为正类	预测为负类
实际为正类	True Positive (TP)	False Negative (FN)
实际为负类	False Positive (FP)	True Negative (TN)

True Positive (TP): 模型将实际为正类别的样本正确预测为正类别。
False Negative (FN): 模型将实际为正类别的样本错误预测为负类别。
False Positive (FP): 模型将实际为负类别的样本错误预测为正类别。
True Negative (TN): 模型将实际为负类别的样本正确预测为负类别。

通过上述指标，可以计算出一系列性能指标，例如准确率、精确率、召回率和F1分数。这些指标帮助我们量化模型的分类准确性、可靠性和全面性。

注意：混淆矩阵的目的是帮助理解分类模型在不同类别上的表现,即只要是分类模型，可以考虑利用混淆矩阵，例如医学领域中，判断病人是否有某种疾病

2 混淆矩阵指标

2.1 准确率

准确率表示模型正确分类的样本占总样本数的比例，计算方式为：
准确率（ A c c u r a c y ） = T P + T N T P + T N + F P + F N 准确率（Accuracy）=\frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN} 准确率（Accuracy）=TP+TN+FP+FNTP+TN

如下图所示：

准确率可以判断总的正确率，但有如下缺点：

在样本不平衡的情况下，并不能作为很好的指标来衡量结果。例如在一个样本中，正样本占99%，负样本占1%，样本是严重不平衡的，无论什么算法，只需要将全部样本预测为正样本即可有99％的准确率，这体现不出算法的性能

2.2 精确率

精确率又叫查准率 。精确率表示所有被预测为正的样本中实际为正的样本的概率，它是针对预测结果 而言的，计算方式为：
精确率（ P r e c i s i o n ） = T P T P + F P 精确率（Precision）=\frac{TP}{TP+FP} 精确率（Precision）=TP+FPTP

如下图所示：

准确率和精确率的区别如下：

精准率代表对预测的正样本结果中的预测准确程度
准确率则代表整体的预测准确程度

2.3 召回率

召回率，也称为 True Positive Rate (TPR) 或灵敏度或查全率 ，它表示在实际为正 的样本中被正确预测为正样本的概率，它是针对原样本 而言的，计算公式如下：
召回率（ T P R ） = T P T P + F N 召回率（TPR）=\frac{TP}{TP+FN} 召回率（TPR）=TP+FNTP

如下图所示：

召回率的应用场景：例如银行贷款等，将无信用的用户设定为正样本，这就需要保证召回率要足够高。如果召回率过低，就会把无信用用户预测为有信用用户，这样会造成严重损失。

2.4 特异度

特异度，也称为 True Negative Rate (TNR)，它表示在实际为负 的样本中被正确预测为负样本的概率，它是针对原样本 而言的，计算公式如下：
特异度（ T N R ） = T N T N + F P 特异度（TNR）=\frac{TN}{TN+FP} 特异度（TNR）=TN+FPTN

如下图所示：

特异度的应用场景：例如银行贷款等，将无信用的用户设定为负样本，这就需要保证召回率要足够高。如果召回率过低，就会把无信用用户预测为有信用用户，这样会造成严重损失。

2.4 假正率

假正率，也称为False Positive Rate (FPR) ，它表示在实际为负 的样本中被错误预测为正样本的概率，它是针对原样本 而言的，计算公式如下：
假正率（ F P R ） = F P F P + T N 假正率（FPR）=\frac{FP}{FP+TN} 假正率（FPR）=FP+TNFP

如下图所示：

2.5 假负率

假负率，也称为False Negative Rate (FNR) ，它表示在实际为正 的样本中被错误预测为负样本的概率，它是针对原样本 而言的，计算公式如下：
假负率（ F N R ） = F N T P + F N 假负率（FNR）=\frac{FN}{TP+FN} 假负率（FNR）=TP+FNFN

如下图所示：

2.6 F1 分数

F1 分数是精确率和召回率的调和平均数，它综合了两者的性能，计算方式为：
F 1 = 2 × 精确率 × 召回率精确率 + 召回率 F1=\frac{2×精确率×召回率}{精确率+召回率} F1=精确率+召回率2×精确率×召回率

F1的特点如下：

F1 分数的取值范围是 [0, 1]，越接近 1 表示模型的性能越好，同时考虑到了模型在精确率和召回率之间的平衡。
F1 分数非常适合二分类问题
F1 分数越高则越意味着模型在查准率和查全率之间取得了良好的平衡

3 总结

混淆矩阵的主要性能指标，作如下总结：

准确率：模型正确分类的样本占总样本数的比例，准确率衡量了模型在所有样本上的整体表现
精确率：模型预测为正类别的样本中实际是正类别的概率，精确率衡量了模型在预测为正类别的样本上的准确性
召回率：实际为正类别的样本中，正确预测为正样本的概率，召回度衡量了在实际为正样本中正确预测为正样本的预测概率
F1分数：精确率和召回率的调和平均数，F1分数衡量了精确率和召回率之间的平衡

混淆矩阵和上述性能指标共同提供了对分类模型性能全面的理解，并帮助评估模型的优缺点，进而进一步优化模型

参考如下：