leetcode70 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 12 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

示例 1:

复制代码
输入:n = 2
输出:2
解释:有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2:

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输入:n = 3
输出:3
解释:有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

思路

最简单的方法用递归,但是层数太高会导致栈溢出

java 复制代码
    public int climbStairs(int n) {
        if (n <= 0) return 0; // 如果n小于等于0,返回0(或者抛出一个异常,取决于你的需求)
        if (n == 1) return 1;
        if (n == 2) return 2; // 这一步是可选的,但可以提高n=2时的效率
        int[] dp = new int[n + 1]; // 创建一个数组来保存中间结果
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; // 动态规划的核心递推关系
        }
        return dp[n];
    }
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