- 题目：
把1到5写成英文单词分别是：one、two、three、four、five。这些单词一共用了3+3+5+4+4 = 19 个字母。
如果把1到1000都写成英文单词，一共要用多少个字母？
注：不计入空格和连字符，例如，342，three hundred and forty-two, 包含23哥字母，而115（one hundred and fifteen）包含20个字母。单词"and" 的使用方式遵循英式英语的规则。
- 题目分析：
通过题目描述，我们可以知道这是一个枚举问题，但是从1～1000逐个枚举，显然不是题目的目的，枚举也是有技巧的，有规律可循的，我们的任务就是找到其中的规律。
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| | | | | 20 | twenty | 30 | thirty |
| 1 | one | 11 | eleven | 21 | twenty-one | 31 | thirty-one |
| 2 | two | 12 | twelve | 22 | twenty-two | 32 | thirty-two |
| 3 | three | 13 | thirteen | 23 | twenty-three | 33 | thirty-three |
| 4 | four | 14 | fourteen | 24 | twenty-four | 34 | thirty-four |
| 5 | five | 15 | fifteen | 25 | twenty-five | 35 | thirty-five |
| 6 | six | 16 | sixteen | 26 | twenty-six | 36 | thirty-six |
| 7 | seven | 17 | seveteen | 27 | twenty-seven | 37 | thirty-seven |
| 8 | eight | 18 | eighteen | 28 | twenty-eight | 38 | thirty-eight |
| 9 | nine | 19 | nineteen | 29 | twenty-nine | 39 | thirty-nine |
| 10 | ten | | | | | | |
通过这个表格可以看到，1～19 的英文单词是没有规律的，但是21～29， 31～39 是有规律的，分别是20 + 1～9， 30+1～9，以此类推，41～49，51～59 ，直到91～99，都是对应的十位数加上个位数，这似乎就是一个规律了。
我们总结一下：
定义一个函数f(n), 求n用英文表示以后所需要的字母个数，则有如下情况：
-
当n < 20 时， f(n) 可以通过查表求得；
-
f(21) = f(20) + f(1), f(37) = f(30) + f(7), f(92) = f(90) + f(2);
-
当n < 100 时， 通过下列结果的值，可求出此范围内其他结果的值：
f(1) , f(2), f(3), f(4), f(5), f(6), f(7), f(8), f(9), f(10), f(11), f(12), f(13), f(14), f(15), f(16), f(17), f(18), f(19), f(20), f(30), f(40), f(50), f(60), f(70), f(80), f(90);
-
为了计算方便，规定f(0) = 0;
-
当任意给定一个数字n ， 20 <= n <= 100 ,
获得十位上的数：m = n /10 ;获得 个位上的数： l = n % 10；
所以： f(n) = f( m* 10) + f(l)。
- 当n >= 100 时，
获得百位上的数：h = n / 100 ；
获得十位 和 个位 上的数：m = n % 100
f(n) = f(h) + 8(hundred) + 3(and) + f(m);
Tip：卖个关子，这里为什么将十位和个位上的数字需要整体处理？ 谜底见代码实现部分。
分析到这里，我们来想想需要多少个数据结构来存储固定数据值：
arr1 用于存放0～19: int arr1[20] = {}
arr2 用于存放整十 数值（20，30，30，40，50，60，70，80，90）： int arr2[9] = {}
data1 用于表示"and";
data2 用于表示"hundred"
data3 用于表示 "one thousand"
- 代码实现：
cpp
#include <stdio.h>
#define HUNDRED 7
#define ONE_THOUSAND 11
#define AND 3
int get_letters(int n){
static int arr1[20] = {0, 3,3,5,4,4,3,5,5,4,3,6,6,8,8,7,7,9,8,8};
static int arr2[10] = {0,0,6,6,5,5,5,7,6,6};
if(n < 20) return arr1[n];
if(n < 100){
return arr2[n/10] + arr1[n%10];
}
if(n < 1000){
if(n % 100 == 0) return arr1[n/100]+ HUNDRED;
return arr1[n/100]+HUNDRED + AND + get_letters(n%100);
}
return ONE_THOUSAND;
}
int main(){
int sum = 0;
for(int i = 1; i <= 1000;i++){
sum += get_letters(i);
}
printf("sum = %d\n",sum);
return 0;
}- 运行结果：
- 分析总结：
-
这道题目比较简单，但是训练了我们的计算机思维以及规律总结能力；
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思考3个问题：
1） 为什么函数get_letters 中的arr1 和arr2 要定义为static？
2） 函数get_letters中的arr1[0], arr2[0], arr[1] 为什么要初始化为0？
3）在函数get_letters中递归调用get_letters 有什么好处？
答：
1）对于第一个问题，我们可以换一个问法，"为什么这段代码中将局部变量声明称为静态？"，
首先，这是因为变量声明为静态它的初始化就只会进行一次，虽然多次调用了这个函数，但是对这个变量的初始化就只会在第一次调用时发生，因此，减少了内存分配和回收的开销，从而提高了程序的性能；
第二，声明为静态，这个局部变量的存储位置就由栈变为静态存储区，栈的空间是有限的，这样做节省了栈空间，
第三，声明为静态，虽然它的生命周期延长了，但是由于是局部变量，所以它的作用域还是受到限制的，仅限在这个函数内部， 所以避免了污染全局命名空间
2） arr1[0] = 0 , 这是因为arr1[0] 表示的是变量0， 但是我们操作的数据规模是1～1000， 这个值没有用到；
arr2[0] 表示一个数字的十位上0， arr2[1], 表示一个数字的十位上1， 但是经过分析英文单词的特点，已经将10～19 初始化到arr1 中，所以如果当前数字的十位上是0 或1 ，我们就去arr1去找对应的值，arr2 就从arr[2] 开始设置初始值。
3） 关于get_letters函数的递归调用，发生在处理当前数值是三位数的情况，并且是用于处理除去百位数后剩下的2位数， 因为剩下的两位数，又可以分为两种情况，即0～20 和20～99， 所以此时用递归调用，将待处理数据直接传入函数，减少了代码分析的难度，使逻辑分析更清楚，也避免了代码出错的概率。