算法训练(leetcode)第二十二天 | 491. 非递减子序列、全排列、47. 全排列 II

刷题记录

  • [491. 非递减子序列](#491. 非递减子序列)
  • [46. 全排列](#46. 全排列)
  • [47. 全排列 II](#47. 全排列 II)

491. 非递减子序列

leetcode题目地址

本题对于去重是一个难点,因为题目不允许排序,所以需要加一个笔记数组来判断相同的元素在同一层是否已经使用。使用set、map都可以达到这个目的。

时间复杂度: O ( n ∗ 2 n ) O(n * 2^n) O(n∗2n)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

cpp 复制代码
// c++
class Solution {
public:
    vector<int> cur;
    void backtracking(vector<vector<int>> &result, const vector<int>& nums, int left){
        if(cur.size()>1){
            result.emplace_back(cur);
        }
        // 负责本层的去重
        unordered_set<int> uset;
        for(int i=left; i<nums.size(); i++){
            // 去重
            if(uset.find(nums[i])!=uset.end()) continue;
            if(cur.size()==0 || cur[cur.size()-1] <= nums[i]) {
                cur.emplace_back(nums[i]);
                uset.insert(nums[i]);
                backtracking(result, nums, i+1);
                cur.pop_back();
            }

        }
    }
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        backtracking(result, nums, 0);
        return result;
    }
};

46. 全排列

leetcode题目地址

全排列无需记录起始位置(每层都是从头开始找未使用过的元素),只需要控制每个元素在每个排列中只使用一次。借助一个额外的数组或map来实现。

时间复杂度: O ( n ! ) O(n!) O(n!)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

cpp 复制代码
// c++
class Solution {
public:
    vector<int> cur;
    unordered_map<int, int> used;
    
    void backtracking(vector<vector<int>>&result, const vector<int>& nums){
        if(cur.size()==nums.size()){
            result.emplace_back(cur);
            return;
        }
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(!used[i]){
                cur.emplace_back(nums[i]);
                used[i] = 1;
                backtracking(result, nums);
                used[i] = 0;
                cur.pop_back();
            }
            
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        backtracking(result, nums);
        return result;
    }
};

47. 全排列 II

leetcode题目地址

本题在上一题的基础上加入了相同的元素,因此需要对相同元素发起的全排列进行去重,有两种写法,一种是借助一个数组或容器来标识当前层是否已经使用了与当前元素相同的元素;另一种是排序过后判断前一个搜索过的元素与当前元素是否相同。

时间复杂度: O ( n ! ∗ n ) O(n! * n) O(n!∗n)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

去重写法一

cpp 复制代码
// c++
class Solution {
public:
    vector<int> cur;
    // 纵向 标识单个排列中当前元素是否使用
    unordered_map<int, int> used;
    void backtracking(vector<vector<int>>&result, const vector<int>& nums){
        if(cur.size() == nums.size()){
            result.emplace_back(cur);
            return;
        }
        // 横向 标识所有排列中与当前元素相同的值是否已经参加过查找
        unordered_set<int> duplicate;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(!used[i] && duplicate.find(nums[i])==duplicate.end()){
                used[i] = 1;
                duplicate.insert(nums[i]);
                cur.emplace_back(nums[i]);
                backtracking(result, nums);
                cur.pop_back();
                used[i] = 0;
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        backtracking(result, nums);
        return result;
    }
};

去重写法二

cpp 复制代码
// c++
class Solution {
public:
    vector<int> cur;
    // 纵向 标识单个排列中当前元素是否使用
    unordered_map<int, int> used;
    void backtracking(vector<vector<int>>&result, const vector<int>& nums){
        if(cur.size() == nums.size()){
            result.emplace_back(cur);
            return;
        }
    
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
           
            if(i>0 && nums[i]==nums[i-1] && used[i-1]) continue;
            if(!used[i]){
                used[i] = 1;
                cur.emplace_back(nums[i]);
                backtracking(result, nums);
                cur.pop_back();
                used[i] = 0;
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序
        vector<vector<int>> result;
        backtracking(result, nums);
        return result;
    }
};
相关推荐
螺旋天光极锐斩空闪壹式!15 分钟前
自制游戏:监狱逃亡
c++·游戏
工业3D_大熊1 小时前
3D可视化引擎HOOPS Luminate场景图详解:形状的创建、销毁与管理
java·c++·3d·docker·c#·制造·数据可视化
暮色_年华1 小时前
Modern Effective C++ Item 11:优先考虑使用deleted函数而非使用未定义的私有声明
c++
流星白龙1 小时前
【C++习题】10.反转字符串中的单词 lll
开发语言·c++
Smile丶凉轩2 小时前
微服务即时通讯系统的实现(服务端)----(1)
c++·git·微服务·github
肥猪猪爸2 小时前
使用卡尔曼滤波器估计pybullet中的机器人位置
数据结构·人工智能·python·算法·机器人·卡尔曼滤波·pybullet
readmancynn2 小时前
二分基本实现
数据结构·算法
萝卜兽编程2 小时前
优先级队列
c++·算法
盼海2 小时前
排序算法(四)--快速排序
数据结构·算法·排序算法
一直学习永不止步2 小时前
LeetCode题练习与总结:最长回文串--409
java·数据结构·算法·leetcode·字符串·贪心·哈希表