线性代数笔记

行列式

求高阶行列式

可以划上三角

上三角

余子式

范德蒙行列式

拉普拉斯公式

行列式行列对换值不变

矩阵

矩阵的运算

同型矩阵加减 对应位置相加减

矩阵的乘法

左边第 i 行 一次 相乘求和 右边 第 j 列

eg

++中间相等 两边规模++

矩阵的幂运算

解题思路

找规律 数学归纳法

结合律

先拆 后换

矩阵的转置(

矩阵的行列互换

性质

方阵的行列式

行列式 行列数相等

只有方阵才有其行列式

伴随矩阵

逆 = 伴/行 伴 = 行逆

二阶方阵 其伴随矩阵 为方阵的行列式 为主对角线互换 副对角线 加负号

逆矩阵

只有方阵才可逆

  • 定义 1 对于n阶方阵A,存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=E成立 ,则称A是可逆矩阵,B是A的逆矩阵。记作A-1=B

单位矩阵如同乘法中的1

零矩阵不可逆

可逆矩阵的逆阵是唯一的

  • 定理1 方阵A可逆的充分必要条件是|A| ≠ 0 ,且****

++分块求 矩阵 的逆++

eg

加减配凑 出结果

抽象矩阵求逆

数字型矩阵求逆 -- 行变换法

二阶矩阵求逆 -- 两调一除

方阵的行列式

解矩阵方程

矩阵的初等变换

行阶梯矩阵

初等行列式的相关计算

eg

矩阵的秩

性质

求逆矩阵

向量组的线性相关性

向量组

抽象向量组的相关性

向量组相关性计算

无关向量组增加分量个数,仍无关

线性表示相关计算

3)

与向量组的秩、最大无关组的相关计算

线性方程组求解

抽象性方程组的解

特征值求解

矩阵的相识对角化

对称矩阵 正交化

相关推荐
致***锌7 分钟前
上证50ETF期权的交易时间是什么时候?
笔记
thginWalker7 分钟前
图解网络-小林coding笔记(持续更新)
网络·笔记
草堂春睡足2 小时前
【Datawhale AI夏令营】科大讯飞AI大赛(大模型技术)/夏令营:让AI理解列车排期表
人工智能·笔记
旧时光巷2 小时前
【机器学习-2】 | 决策树算法基础/信息熵
算法·决策树·机器学习·id3算法·信息熵·c4.5算法
落了一地秋3 小时前
4.5 优化器中常见的梯度下降算法
人工智能·算法·机器学习
Alla T3 小时前
【通识】线性代数(Linear Algebra)
线性代数
Olrookie3 小时前
若依前后端分离版学习笔记(一)——本地部署
笔记·后端·开源
PerfumerKarma4 小时前
【WebGPU学习杂记】数学基础拾遗(2)变换矩阵中的齐次坐标推导与几何理解
学习·线性代数·矩阵
山烛4 小时前
KNN 算法中的各种距离:从原理到应用
人工智能·python·算法·机器学习·knn·k近邻算法·距离公式
##echo4 小时前
嵌入式Linux裸机开发笔记9(IMX6ULL)GPIO 中断实验(1)
linux·c语言·笔记·单片机·嵌入式硬件