逻辑回归中的损失函数

一、损失函数介绍:

  • 回归问题成本函数不同的是 ,逻辑回归模型(解决分类问题)的成本函数在获得损失J的时候不再用真实值y与预测值y^的差值计算损失,真实值y不再出现在公式中作为计算项
  • 首先,该次训练损失为训练集中所有样本损失求和取平均值。
  • 其次,上述损失函数如何在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得训练损失? 解释如下:
    • 对于第一个函数:样本标签的真实值为1时适用的损失函数

      • 图像中横坐标为预测值y^,纵坐标为损失
      • 可以看到预测值越接近1,即分类越接近正确,损失越小(因为真实值为1);预测值越接近0,即分类越离谱,损失越大(因为真实值为1)。****【这就非常神奇地在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得了训练损失】
    • 对于第二个函数:样本标签的真实值为0时适用的损失函数

      • 图像中横坐标为预测值y^,纵坐标为损失
      • 可以看到预测值越接近0,即分类越接近正确,损失越小(因为真实值为0);预测值越接近1,即分类越离谱,损失越大(因为真实值为0)。【这就非常神奇地在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得了训练损失】

二、简化损失函数:

我们可以将分段函数L进行简化:

得到最终的损失函数:

相关推荐
C++ 老炮儿的技术栈1 小时前
UDP 与 TCP 的区别是什么?
开发语言·c++·windows·算法·visual studio
殇者知忧1 小时前
【论文笔记】若干矿井粉尘检测算法概述
深度学习·神经网络·算法·随机森林·机器学习·支持向量机·计算机视觉
YunTM2 小时前
贝叶斯优化+LSTM+时序预测=Nature子刊!
人工智能·机器学习
mochensage3 小时前
C++信息学竞赛中常用函数的一般用法
java·c++·算法
chengooooooo3 小时前
leetcode Top100 238. 除自身以外数组的乘积|数组系列
算法·leetcode
GUIQU.3 小时前
【每日一题 | 2025年6.2 ~ 6.8】第16届蓝桥杯部分偏简单题
算法·蓝桥杯·每日一题
weixin_527550404 小时前
初级程序员入门指南
javascript·python·算法
嘉陵妹妹6 小时前
深度优先算法学习
学习·算法·深度优先
GalaxyPokemon6 小时前
LeetCode - 53. 最大子数组和
算法·leetcode·职场和发展
hn小菜鸡7 小时前
LeetCode 1356.根据数字二进制下1的数目排序
数据结构·算法·leetcode