逻辑回归中的损失函数

一、损失函数介绍:

  • 回归问题成本函数不同的是 ,逻辑回归模型(解决分类问题)的成本函数在获得损失J的时候不再用真实值y与预测值y^的差值计算损失,真实值y不再出现在公式中作为计算项
  • 首先,该次训练损失为训练集中所有样本损失求和取平均值。
  • 其次,上述损失函数如何在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得训练损失? 解释如下:
    • 对于第一个函数:样本标签的真实值为1时适用的损失函数

      • 图像中横坐标为预测值y^,纵坐标为损失
      • 可以看到预测值越接近1,即分类越接近正确,损失越小(因为真实值为1);预测值越接近0,即分类越离谱,损失越大(因为真实值为1)。****【这就非常神奇地在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得了训练损失】
    • 对于第二个函数:样本标签的真实值为0时适用的损失函数

      • 图像中横坐标为预测值y^,纵坐标为损失
      • 可以看到预测值越接近0,即分类越接近正确,损失越小(因为真实值为0);预测值越接近1,即分类越离谱,损失越大(因为真实值为0)。【这就非常神奇地在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得了训练损失】

二、简化损失函数:

我们可以将分段函数L进行简化:

得到最终的损失函数:

相关推荐
HyperAI超神经1 天前
在线教程丨 David Baker 团队开源 RFdiffusion3,实现全原子蛋白质设计的生成式突破
人工智能·深度学习·学习·机器学习·ai·cpu·gpu
阿正的梦工坊1 天前
Kronecker积详解
人工智能·深度学习·机器学习
前端小L1 天前
贪心算法专题(十):维度权衡的艺术——「根据身高重建队列」
javascript·算法·贪心算法
方得一笔1 天前
自定义常用的字符串函数(strlen,strcpy,strcmp,strcat)
算法
Xの哲學1 天前
Linux SMP 实现机制深度剖析
linux·服务器·网络·算法·边缘计算
wuk9981 天前
使用PCA算法进行故障诊断的MATLAB仿真
算法·matlab
额呃呃1 天前
二分查找细节理解
数据结构·算法
无尽的罚坐人生1 天前
hot 100 283. 移动零
数据结构·算法·双指针
永远都不秃头的程序员(互关)1 天前
C++动态数组实战:从手写到vector优化
c++·算法
手揽回忆怎么睡1 天前
Streamlit学习实战教程级,一个交互式的机器学习实验平台!
人工智能·学习·机器学习