逻辑回归中的损失函数

一、损失函数介绍:

  • 回归问题成本函数不同的是 ,逻辑回归模型(解决分类问题)的成本函数在获得损失J的时候不再用真实值y与预测值y^的差值计算损失,真实值y不再出现在公式中作为计算项
  • 首先,该次训练损失为训练集中所有样本损失求和取平均值。
  • 其次,上述损失函数如何在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得训练损失? 解释如下:
    • 对于第一个函数:样本标签的真实值为1时适用的损失函数

      • 图像中横坐标为预测值y^,纵坐标为损失
      • 可以看到预测值越接近1,即分类越接近正确,损失越小(因为真实值为1);预测值越接近0,即分类越离谱,损失越大(因为真实值为1)。****【这就非常神奇地在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得了训练损失】
    • 对于第二个函数:样本标签的真实值为0时适用的损失函数

      • 图像中横坐标为预测值y^,纵坐标为损失
      • 可以看到预测值越接近0,即分类越接近正确,损失越小(因为真实值为0);预测值越接近1,即分类越离谱,损失越大(因为真实值为0)。【这就非常神奇地在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得了训练损失】

二、简化损失函数:

我们可以将分段函数L进行简化:

得到最终的损失函数:

相关推荐
Dlrb12119 分钟前
数据结构-排序算法
数据结构·算法·排序算法·插入排序·堆排序·希尔排序·快速排序
过期动态10 分钟前
【LeetCode 热题 100】无重复字符的最长子串
java·数据结构·spring boot·算法·leetcode·职场和发展
MRDONG119 分钟前
从机器学习到大语言模型:一文讲清 AI、Transformer、Embedding 和向量数据库
人工智能·机器学习·语言模型
城事漫游Molly1 小时前
AI与质性研究的融合(三):AI赋能质性数据分析——从编码到理论构建的新范式
大数据·人工智能·机器学习·prompt·ai for science·智能体·定性研究
莫等闲-1 小时前
leetcode42. 接雨水 leetcode84.柱状图中最大的矩形
数据结构·c++·算法·leetcode
unicrom_深圳市由你创科技1 小时前
历史数据存储量太大,怎么处理?数据压缩/归档策略?
算法
浅念-1 小时前
LeetCode 记忆化搜索 刷题总结
数据结构·算法·leetcode·职场和发展·深度优先·dfs
菜菜的顾清寒1 小时前
力扣HOT100(44)对称二叉树
数据结构·算法·leetcode
大模型最新论文速读1 小时前
SkillOpt:把 skill 文档当成模型权重来训练
论文阅读·人工智能·深度学习·机器学习·自然语言处理
吃好睡好便好1 小时前
矩阵的左乘和右乘
人工智能·学习·线性代数·算法·matlab·矩阵