逻辑回归中的损失函数

一、损失函数介绍:

  • 与回归问题成本函数不同的是 ,逻辑回归模型(解决分类问题)的成本函数在获得损失J的时候不再用真实值y与预测值y^的差值计算损失,真实值y不再出现在公式中作为计算项 。
  • 首先,该次训练损失为训练集中所有样本损失求和取平均值。
  • 其次,上述损失函数如何在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得训练损失? 解释如下:
    • 对于第一个函数:样本标签的真实值为1时适用的损失函数

      • 图像中横坐标为预测值y^,纵坐标为损失
      • 可以看到预测值越接近1,即分类越接近正确,损失越小(因为真实值为1);预测值越接近0,即分类越离谱,损失越大(因为真实值为1)。****【这就非常神奇地在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得了训练损失】
    • 对于第二个函数:样本标签的真实值为0时适用的损失函数

      • 图像中横坐标为预测值y^,纵坐标为损失
      • 可以看到预测值越接近0,即分类越接近正确,损失越小(因为真实值为0);预测值越接近1,即分类越离谱,损失越大(因为真实值为0)。【这就非常神奇地在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得了训练损失】

二、简化损失函数:

我们可以将分段函数L进行简化:

得到最终的损失函数:

相关推荐
在所不辞兄9 小时前
【零基础学智能仿真-58】Foam-Agent协作与知识检索
人工智能·深度学习·神经网络·机器学习·有限元·仿真计算
?abc!9 小时前
(动态规划+DFS)494. 目标和
算法·深度优先·动态规划
信奥卷王9 小时前
[GESP202406 六级] 二叉树(含视频)
数据结构·算法
惊鸿一博9 小时前
Plücker直线_ 用两个三维向量描述一条空间直线
线性代数·算法·直线·几何表示
小道士写程序9 小时前
Rust 中的字符串与切片(String 与 &str)
算法
Tisfy10 小时前
LeetCode 3863.将一个字符串排序的最小操作次数:分类讨论(一次遍历)——简单易懂版
算法·leetcode·字符串·题解·分类讨论
老鱼说AI10 小时前
卷积神经网络的反向传播细节
人工智能·深度学习·神经网络·机器学习·计算机视觉·cnn·超分辨率重建
星辰云-10 小时前
基于机器学习的敦煌壁画修复数据分析系统
大数据·人工智能·机器学习·数据分析·毕设·文物修复·壁画修复
Young Doro10 小时前
从平衡表征到最小充分因果表征:端到端神经网络因果效应估计
算法
星川皆无恙10 小时前
基于知识图谱的百科问答系统:Django + Neo4j 与实现
人工智能·python·机器学习·自然语言处理·django·知识图谱·neo4j