逻辑回归中的损失函数

一、损失函数介绍:

  • 回归问题成本函数不同的是 ,逻辑回归模型(解决分类问题)的成本函数在获得损失J的时候不再用真实值y与预测值y^的差值计算损失,真实值y不再出现在公式中作为计算项
  • 首先,该次训练损失为训练集中所有样本损失求和取平均值。
  • 其次,上述损失函数如何在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得训练损失? 解释如下:
    • 对于第一个函数:样本标签的真实值为1时适用的损失函数

      • 图像中横坐标为预测值y^,纵坐标为损失
      • 可以看到预测值越接近1,即分类越接近正确,损失越小(因为真实值为1);预测值越接近0,即分类越离谱,损失越大(因为真实值为1)。****【这就非常神奇地在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得了训练损失】
    • 对于第二个函数:样本标签的真实值为0时适用的损失函数

      • 图像中横坐标为预测值y^,纵坐标为损失
      • 可以看到预测值越接近0,即分类越接近正确,损失越小(因为真实值为0);预测值越接近1,即分类越离谱,损失越大(因为真实值为0)。【这就非常神奇地在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得了训练损失】

二、简化损失函数:

我们可以将分段函数L进行简化:

得到最终的损失函数:

相关推荐
老四啊laosi1 天前
[滑动窗口] 12. 将 x 减到 0 的最小操作数
算法·leetcode·将 x 减到 0 的最小操作数
一条大祥脚1 天前
Codeforces Round 1098 (Div. 2)
算法·深度优先
时空自由民.1 天前
平衡车PID控制系统(豆包版本)
算法
一切皆是因缘际会1 天前
AI工程化落地指南:
大数据·人工智能·机器学习·架构
迁旭1 天前
Claude Code Skill(技能)系统机制与运行原理报告
人工智能·机器学习·gpt-3·文心一言
sno_guo1 天前
直播抠图技术100谈之25---调色中曲线是最优解
人工智能·算法·机器学习·直播·内容运营·obs抠图·直播技术
故事和你911 天前
洛谷-【图论2-2】最短路1
开发语言·数据结构·c++·算法·动态规划·图论
Simple-Soft1 天前
指针的高级应用与技巧 - C语言的灵魂
c语言·数据结构·算法
南宫萧幕1 天前
Simulink 从零搭建 HEV ECMS 环境:模块解析、排坑指南与智能算法接口预留
人工智能·算法·matlab·汽车·控制
子豪-中国机器人1 天前
词云与条形码答案
算法