逻辑回归中的损失函数

一、损失函数介绍:

  • 回归问题成本函数不同的是 ,逻辑回归模型(解决分类问题)的成本函数在获得损失J的时候不再用真实值y与预测值y^的差值计算损失,真实值y不再出现在公式中作为计算项
  • 首先,该次训练损失为训练集中所有样本损失求和取平均值。
  • 其次,上述损失函数如何在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得训练损失? 解释如下:
    • 对于第一个函数:样本标签的真实值为1时适用的损失函数

      • 图像中横坐标为预测值y^,纵坐标为损失
      • 可以看到预测值越接近1,即分类越接近正确,损失越小(因为真实值为1);预测值越接近0,即分类越离谱,损失越大(因为真实值为1)。****【这就非常神奇地在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得了训练损失】
    • 对于第二个函数:样本标签的真实值为0时适用的损失函数

      • 图像中横坐标为预测值y^,纵坐标为损失
      • 可以看到预测值越接近0,即分类越接近正确,损失越小(因为真实值为0);预测值越接近1,即分类越离谱,损失越大(因为真实值为0)。【这就非常神奇地在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得了训练损失】

二、简化损失函数:

我们可以将分段函数L进行简化:

得到最终的损失函数:

相关推荐
workflower6 小时前
装备企业的 AI 路线图
人工智能·深度学习·机器学习·设计模式·机器人
圣光SG7 小时前
Java操作题练习(七)
java·开发语言·算法
Cx330_FCQ8 小时前
Tmux使用
服务器·git·算法
拳里剑气9 小时前
C++算法:多源BFS
c++·算法·宽度优先·多源bfs
ysa05103010 小时前
【板子】短序列dp(换成维护更小常数维度的dp)
c++·笔记·算法·板子
shwill12310 小时前
PID 算法(三)--- 增量 PID ↔ 单神经元 PID 等价映射
linux·算法
wabs66611 小时前
关于图论【卡码网110.字符串迁移的思考】
数据结构·算法·图论
SQDN12 小时前
Chatbox 1.22.1 获取不到模型?先验 /models,再对齐精确 model ID
人工智能·测试工具·机器学习·chatgpt·json
hanlin0312 小时前
刷题笔记:力扣第242、349题(哈希表)
笔记·算法·leetcode
浮沉98713 小时前
二分查找算法例题(二)
算法