逻辑回归中的损失函数

一、损失函数介绍:

  • 回归问题成本函数不同的是 ,逻辑回归模型(解决分类问题)的成本函数在获得损失J的时候不再用真实值y与预测值y^的差值计算损失,真实值y不再出现在公式中作为计算项
  • 首先,该次训练损失为训练集中所有样本损失求和取平均值。
  • 其次,上述损失函数如何在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得训练损失? 解释如下:
    • 对于第一个函数:样本标签的真实值为1时适用的损失函数

      • 图像中横坐标为预测值y^,纵坐标为损失
      • 可以看到预测值越接近1,即分类越接近正确,损失越小(因为真实值为1);预测值越接近0,即分类越离谱,损失越大(因为真实值为1)。****【这就非常神奇地在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得了训练损失】
    • 对于第二个函数:样本标签的真实值为0时适用的损失函数

      • 图像中横坐标为预测值y^,纵坐标为损失
      • 可以看到预测值越接近0,即分类越接近正确,损失越小(因为真实值为0);预测值越接近1,即分类越离谱,损失越大(因为真实值为0)。【这就非常神奇地在不计算真实值与预测值的差值的情况下获得了训练损失】

二、简化损失函数:

我们可以将分段函数L进行简化:

得到最终的损失函数:

相关推荐
难得的我们3 小时前
单元测试在C++项目中的实践
开发语言·c++·算法
Once_day3 小时前
代码训练总结(1)算法和数据结构的框架思维
数据结构·算法
小鸡吃米…3 小时前
机器学习 —— 数据缩放
人工智能·python·机器学习
鹿角片ljp3 小时前
力扣125.验证回文串-双指针
数据结构·算法
JHC0000003 小时前
智能体造论子--简单封装大模型输出审核器
开发语言·python·机器学习
We་ct3 小时前
LeetCode 30. 串联所有单词的子串:从暴力到高效,滑动窗口优化详解
前端·算法·leetcode·typescript
-Try hard-3 小时前
数据结构|概念及单向有头链表
数据结构·算法·vim
历程里程碑3 小时前
子串----和为K的子数组
大数据·python·算法·leetcode·elasticsearch·搜索引擎·哈希算法
Aaron15883 小时前
通信灵敏度计算与雷达灵敏度计算对比分析
网络·人工智能·深度学习·算法·fpga开发·信息与通信·信号处理
2301_790300963 小时前
C++中的命令模式
开发语言·c++·算法