LeetCode HOT100（三）滑动窗口

子数组最大平均数 I

（非hot100，但是滑动窗口的思想可以很好的体现，入门滑动窗口很好的题）

给你一个由 n 个元素组成的整数数组 nums 和一个整数 k 。

请你找出平均数最大且长度为 k 的连续子数组，并输出该最大平均数。

任何误差小于 10-5 的答案都将被视为正确答案。

输入：nums = [1,12,-5,-6,50,3], k = 4

输出：12.75

解释：最大平均数 (12-5-6+50)/4 = 51/4 = 12.75

解法1：滑动窗口

维持一个滑动窗口，窗口大小保持k不变，
初始化将滑动窗口压满，取得第一个滑动窗口的目标值
继续滑动窗口，每往前滑动一次，需要删除一个和添加一个元素

java 复制代码

public double findMaxAverage(int[] nums, int k) {
    double sum = 0.0;
    for(int i=0; i<k; i++){
        sum += nums[i];
    }
    double res = sum;
    for(int i=k; i<nums.length; i++){
        sum = sum+nums[i]-nums[i-k];
        res = Math.max(res,sum);
    }
    return res/k;
}

无重复字符的最长字串

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

输入: s = "abcabcbb"

输出: 3

解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

解法1：滑动窗口

定义两个指针 start 和 end，表示当前处理到的子串是 [start,end]。

start,end\] 始终满足要求：无重复字符。 从前往后进行扫描，同时维护一个哈希表记录 \[start,end\] 中每个字符出现的次数。 遍历过程中，end 不断自增，将第 end 个字符在哈希表中出现的次数加一。 令 right 为 下标 end 对应的字符，当满足 map.get(right) \> 1 时，代表此前出现过第 end 位对应的字符。 此时更新 start 的位置（使其右移），直到不满足 map.get(right) \> 1 （代表 \[start,end\] 恢复满足无重复字符的条件）。同时使用 \[start,end\] 长度更新答案。 ```java public int lengthOfLongestSubstring(String s) { if(s == null || s.length()==0) return 0; int[] bit = new int[100]; int left = 0; int res = 0; for(int i=0; i 输入: s = "cbaebabacd", p = "abc" > > 输出: \[0,6

解释:

起始索引等于 0 的子串是 "cba", 它是 "abc" 的异位词。

起始索引等于 6 的子串是 "bac", 它是 "abc" 的异位词。

解法1：滑动窗口

首先创建一个数组，这个数组用来统计两个字符串（目标字符串p和当前字串s'）之间的差异的

首先将目标字符串p的每个字符统计加入到数组中，对于每个字符，计算出char-'a'之间的差值作为索引，将对应索引的值-1.

当统计完目标字符串的数组之后，当前数组有若干个索引上的元素为负数，表示有多少个相应字符出现在了目标字符串中。

接下来遍历字符串s，当当前字串长度和目标字符串长度相同是，判断数组是否每个元素都为0，为零则说明是异位词，否则不是。

判断完之后，左侧索引-1，相应的索引位置的值-1，右侧索引+1，相应的索引位置的值+1

java 复制代码

public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
    List<Integer> res = new ArrayList<>();
    int len = p.length();
    if(len>s.length()) return res;
    int[] charArr = new int[26];
    //首先将目标字符串的所有字符位置变为负数，有多少个就变成负多少
    //后边滑动窗口内维持的字串如果能让数组变为全0则符合要求
    for(int i=0; i<len; i++){
        char c = p.charAt(i);
        charArr[c-'a']--;
        char d = s.charAt(i);
        charArr[d-'a']++;
    }
    if(check(charArr)) res.add(0);
    for(int i=len; i<s.length(); i++){
        charArr[s.charAt(i-len)-'a']--;
        charArr[s.charAt(i)-'a']++;
        if(check(charArr)) res.add(i-len+1);
    }
    return res;
}

public boolean check(int[] arr){
    for(int i=0; i<26; i++){
        if(arr[i]!=0) return false;
    }
    return true;
}

解法2：解法1的优化

解法1中每次对滑动窗口的检查都不可避免需要检查每个词频数组，复杂度为 O©。

事实上，我们只关心两个数组是否完全一致，因而我们能够只维护一个词频数组 cnt 来实现。

起始处理 p 串时，只对 cnt 进行词频字符自增操作。当处理 s 的滑动窗口子串时，尝试对 cnt 中的词频进行「抵消/恢复」操作：

当滑动窗口的右端点右移时（增加字符），对 cnt 执行右端点字符的「抵消」操作；

当滑动窗口的左端点右移时（减少字符），对 cnt 执行左端点字符的「恢复」操作。

同时，使用变量 a 统计 p 中不同字符的数量，使用变量 b 统计滑动窗口（子串）内有多少个字符词频与 p 相等。

当滑动窗口移动（执行「抵消/恢复」）时，如果「抵消」后该字符词频为 0，说明本次右端点右移，多产生了一位词频相同的字符；如果「恢复」后该字符词频数量为 1，说明少了一个为词频相同的字符。当且仅当 a=b 时，我们找到了一个新的异位组。

java 复制代码

class Solution {
    public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        int n = s.length(), m = p.length();
        int[] cnt = new int[26];
        for (int i = 0; i < m; i++) cnt[p.charAt(i) - 'a']++;
        int a = 0;
        for (int i = 0; i < 26; i++) if (cnt[i] != 0) a++;
        for (int l = 0, r = 0, b = 0; r < n; r++) {
            // 往窗口增加字符，进行词频的抵消操作，如果抵消后词频为 0，说明有一个新的字符词频与 p 完全相等
            if (--cnt[s.charAt(r) - 'a'] == 0) b++; 
            // 若窗口长度超过规定，将窗口左端点右移，执行词频恢复操作，如果恢复后词频为 1（恢复前为 0），说明少了一个词频与 p 完全性相等的字符
            if (r - l + 1 > m && ++cnt[s.charAt(l++) - 'a'] == 1) b--;
            if (b == a) ans.add(l);
        }
        return ans;
    }
}

替换后的最长重复字符

给你一个字符串 s 和一个整数 k 。你可以选择字符串中的任一字符，并将其更改为任何其他大写英文字符。该操作最多可执行 k 次。

在执行上述操作后，返回包含相同字母的最长子字符串的长度。

输入：s = "ABAB", k = 2

输出：4

解释：用两个'A'替换为两个'B',反之亦然。

解法1：滑动窗口

令 l 为符合条件的子串的左端点，r 为符合条件的子串的右端点。

使用 count 统计 [l,r] 范围的子串中每个字符串出现的次数。

对于合法的子串而言，必然有 sum(所有字符的出现次数) - max(出现次数最多的字符的出现次数）= other(其他字符的出现次数) <= k。

当找到这样的性质之后，我们可以对 s 进行遍历，每次让 r 右移并计数，如果符合条件，更新最大值；如果不符合条件，让 l 右移，更新计数，直到符合条件。