目录
- [1. RNN存在的问题](#1. RNN存在的问题)
- [2. LSTM的由来](#2. LSTM的由来)
- [3. LSTM门](#3. LSTM门)
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- [3.1 遗忘门](#3.1 遗忘门)
- [3.2 输入门](#3.2 输入门)
- [3.3 输出门](#3.3 输出门)
- [4. LSTM是如何减轻梯度弥散问题](#4. LSTM是如何减轻梯度弥散问题)
1. RNN存在的问题
如下图：RNN能满足预测下一个单词，但是对于获取更多的上下文信息就做不到了。
2. LSTM的由来
RNN能做到短时记忆即short time memory，而LSTM相对RNN能够处理更长的时间序列，因此被称为LSTM即long short time memory
RNN有一串重复的模块，这些模块使用统一的权重Whh和Wih
LSTM也有一连串的类似结构，但是重复模块是不同的结构，它用四个单层的神经网络替代，并以指定的方式相互作用。它有三个门，分别是遗忘门、输入门和输出门。
3. LSTM门
门是一种信息过滤方式，他们由sigmod函数和点乘操作组成，sigmod范围是0~1，因此通过sigmod函数可以控制输出。
3.1 遗忘门
遗忘门f~t~是h~t-1~和x~t~经过一系列运算，再经过sigmod函数得到的
3.2 输入门
输入门由两部分组成，一个是i~t~输入门层，它是通过h~t-1~和x~t~经过一系列运算，再经过sigmod函数得到的。
另一个是新的输入C~t~^'^，这里没有直接使用x~t~作为输入，而是通过h~t-1~和x~t~经过一系列运算，再经过tanh函数得到新的输入C~t~^'^。
最后输出C~t~ = f~t~*C~t-1~ + i~t~*C~t~^'^
3.3 输出门
输出门o~t~也是通过h~t-1~和x~t~经过一系列运算，再经过sigmod函数得到的。
最后的输出h~t~ = o~t~*tanh(C~t~)
注意：LSTM中h~t~已经不是memory了，而是输出，C~t~才是memory
可以看出每个门的运算都与h~t-1~和x~t~相关，并且通过sigmod函数来控制门的开度，最后的输出h~t~使用了tanh
输入们和遗忘门门的组合，会得到不同的值，如下图：
4. LSTM是如何减轻梯度弥散问题
从梯度计算公式可以知道，RNN的梯度中有W~hh~的累乘，当W~hh~<1时，就可能出现梯度弥散，而LSTM梯度由几项累加得到，即使W很小也很难出现梯度弥散。
