文章目录
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- [1. 反转链表](#1. 反转链表)
- [2. 合并链表](#2. 合并链表)
- [3. 旋转链表](#3. 旋转链表)
- [4. 对链表排序](#4. 对链表排序)
- 总结
链表是一种常见的基础数据结构，它在内存中的存储方式非常灵活。本文将详细介绍反转链表、合并链表、旋转链表以及对链表排序这四种操作，并提供C和C++的实现示例。
1. 反转链表
反转链表意味着我们需要改变链表中每个节点的指针方向。例如，给定一个链表 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5，反转后变为 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1。
算法步骤
- 初始化三个指针：prev（前一个节点）、curr（当前节点）和next（下一个节点）。
- 将prev初始化为None，curr初始化为链表的头节点，next初始化为None。
- 遍历链表，对于每个节点，执行以下操作：
将next设置为curr的下一个节点。
将curr的下一个节点设置为prev。
将prev设置为curr。
将curr设置为next。 - 最后，prev将是新的头节点，curr将是新的尾节点。
C++实现：
cpp
ListNode* reverseList(ListNode* head) {
ListNode* prev = NULL;
ListNode* curr = head;
while (curr != NULL) {
ListNode* nextTemp = curr->next;
curr->next = prev;
prev = curr;
curr = nextTemp;
}
return prev;
}C实现：
c
ListNode* reverseList(ListNode* head) {
ListNode* prev = NULL;
ListNode* curr = head;
while (curr != NULL) {
ListNode* nextTemp = curr->next;
curr->next = prev;
prev = curr;
curr = nextTemp;
}
return prev;
}2. 合并链表
合并链表意味着将两个或多个链表合并为一个有序链表。这里我们以合并两个升序链表为例。
算法步骤
- 初始化一个哨兵节点dummy，其下一个节点指向第一个链表的头节点。
- 使用两个指针分别遍历两个链表，比较当前两个链表的节点的值，将值较小的节点添加到dummy后面，并移动该指针到下一个节点。
- 当一个链表遍历完成后，将另一个链表的剩余部分直接连接到dummy后面。
C++实现：
cpp
ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
if (l1 == NULL) return l2;
if (l2 == NULL) return l1;
if (l1->val < l2->val) {
l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);
return l1;
} else {
l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);
return l2;
}
}C实现：
c
ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
if (l1 == NULL) return l2;
if (l2 == NULL) return l1;
if (l1->val < l2->val) {
l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);
return l1;
} else {
l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);
return l2;
}
}3. 旋转链表
旋转链表意味着将链表中的节点进行重新排列，例如，对于一个具有n个节点的链表，我们可以将链表的每个节点移动k个位置（k < n）。如果链表的最后一个节点需要移动到链表的头部，我们可以简单地将链表的头节点和尾节点连接起来。
算法步骤
- 计算链表中的元素个数n。
- 计算需要旋转的次数k（k可以是通过给定的步数或数组来确定）。
- 如果链表长度小于2，直接返回链表。
- 将链表的尾节点与头节点连接起来。
- 将新的头节点设置为当前尾节点的下一个节点。
C++实现：
cpp
ListNode* rotateRight(ListNode* head, int k) {
if (head == NULL || head->next == NULL || k == 0) return head;
ListNode* old_tail = head;
int n;
for (n = 1; old_tail->next != NULL; n++)
old_tail = old_tail->next;
old_tail->next = head; // 成环
ListNode* new_tail = head;
for (int i = 0; i < n - k % n - 1; i++)
new_tail = new_tail->next;
ListNode* new_head = new_tail->next;
new_tail->next = NULL;
return new_head;
}C实现：
c
ListNode* rotateRight(ListNode* head, int k) {
if (head == NULL || head->next == NULL || k == 0) return head;
ListNode* old_tail = head;
int n;
for (n = 1; old_tail->next != NULL; n++)
old_tail = old_tail->next;
old_tail->next = head; // 成环
ListNode* new_tail = head;
for (int i = 0; i < n - k % n - 1; i++)
new_tail = new_tail->next;
ListNode* new_head = new_tail->next;
new_tail->next = NULL;
return new_head;
}4. 对链表排序
对链表排序通常指的是对链表中的元素进行排序，以得到一个有序的链表。有多种方法可以实现链表排序，这里我们介绍两种常见的方法：归并排序和快速排序。
归并排序
归并排序是一种分治算法，它将链表分成两半，对每一半递归地进行排序，然后将排序好的两半合并起来。
C++实现：
cpp
ListNode* sortList(ListNode* head) {
if (head == NULL || head->next == NULL) return head;
ListNode* slow = head, *fast = head, *prev = NULL;
while (fast != NULL && fast->next != NULL) {
prev = slow;
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
prev->next = NULL; // 断开链表
ListNode* l1 = sortList(head);
ListNode* l2 = sortList(slow);
return mergeTwoLists(l1, l2);
}
ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
if (l1 == NULL) return l2;
if (l2 == NULL) return l1;
if (l1->val < l2->val) {
l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);
return l1;
} else {
l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);
return l2;
}
}C实现：
c
ListNode* sortList(ListNode* head) {
if (head == NULL || head->next == NULL) return head;
ListNode* slow = head, *fast = head, *prev = NULL;
while (fast != NULL && fast->next != NULL) {
prev = slow;
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
prev->next = NULL; // 断开链表
ListNode* l1 = sortList(head);
ListNode* l2 = sortList(slow);
return mergeTwoLists(l1, l2);
}
ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
if (l1 == NULL) return l2;
if (l2 == NULL) return l1;
if (l1->val < l2->val) {
l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);
return l1;
} else {
l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);
return l2;
}
}总结
本文介绍了链表的四种常见操作：反转链表、合并链表、旋转链表和对链表排序。每种操作都有其特定的应用场景和算法步骤，通过示例代码展示了如何实现这些操作。理解和掌握这些链表操作对于深入理解数据结构和算法至关重要。