LeetCode-移除后集合的最多元素数（java）

题目要求

给你两个下标从 0 开始的整数数组 nums1 和 nums2 ，它们的长度都是偶数 n 。

你必须从 nums1 中移除 n / 2 个元素，同时从 nums2 中也移除 n / 2 个元素。移除之后，你将 nums1 和 nums2 中剩下的元素插入到集合 s 中。

返回集合 s可能的最多包含多少元素。

示例 1：

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输入：nums1 = [1,2,1,2], nums2 = [1,1,1,1]
输出：2
解释：从 nums1 和 nums2 中移除两个 1 。移除后，数组变为 nums1 = [2,2] 和 nums2 = [1,1] 。因此，s = {1,2} 。
可以证明，在移除之后，集合 s 最多可以包含 2 个元素。

示例 2：

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输入：nums1 = [1,2,3,4,5,6], nums2 = [2,3,2,3,2,3]
输出：5
解释：从 nums1 中移除 2、3 和 6 ，同时从 nums2 中移除两个 3 和一个 2 。移除后，数组变为 nums1 = [1,4,5] 和 nums2 = [2,3,2] 。因此，s = {1,2,3,4,5} 。
可以证明，在移除之后，集合 s 最多可以包含 5 个元素。

示例 3：

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输入：nums1 = [1,1,2,2,3,3], nums2 = [4,4,5,5,6,6]
输出：6
解释：从 nums1 中移除 1、2 和 3 ，同时从 nums2 中移除 4、5 和 6 。移除后，数组变为 nums1 = [1,2,3] 和 nums2 = [4,5,6] 。因此，s = {1,2,3,4,5,6} 。
可以证明，在移除之后，集合 s 最多可以包含 6 个元素。

题目解析

题目中要求两个数组各取一半，得出集合中最多可以包含几个元素。本题的难点在于如何在数组中挑选出数字，使集合中的元素最多。

对此，我们利用添加的思想，先得出两个数组中各自具有的数字，也就是不在这两个数组交集之中的数字，先将这些数字添加进集合。如果数组中各自具有的元素超过长度的一半，则挑选出等于数组长度一半的数字。

因此假设数组长度为n,交集数量为repeat，那就先要添加c个数字，c=min(n-repeat,n/2)。

数组一中选c1个，数组二中选c2个。

此时选完后如果c1+c2<n,那就证明好可以挑选n-c1-c2个数字，这些数字要从交集repeat中选，最多不能超过repeat个，因此还要加上min(n-c1-c2,repeat)个数字。

所有要选c1+c2+min(n-c1-c2,repeat)个数字->min(n, c1 + c2 + repeat)。

实现代码

java 复制代码

    public int maximumSetSize(int[] nums1, int[] nums2) {
        Set<Integer> set1 = new HashSet<>();
        Set<Integer> set2 = new HashSet<>();
        for (int x : nums1) {
            set1.add(x);
        }
        int repeat = 0;
        for (int x : nums2) {
            if (set2.contains(x)) {
                continue;
            }
            set2.add(x);
            if (set1.contains(x)) {
                repeat++;
            }
        }
        int n = nums1.length;
        int c1 = Math.min(set1.size() - repeat, n / 2);
        int c2 = Math.min(set2.size() - repeat, n / 2);
        return Math.min(n, c1 + c2 + repeat);
    }