前言
二叉搜索树操作,继续。
记录 五十六【501.二叉搜索树中的众数】
一、题目阅读
给你一个含重复值 的二叉搜索树(BST)的根节点 root ,找出并返回 BST 中的所有 众数(即,出现频率最高的元素)。
如果树中有不止一个众数,可以按 任意顺序 返回。
假定 BST 满足如下定义:
结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
左子树和右子树都是二叉搜索树
示例 1:
输入:root = [1,null,2,2]
输出:[2]
示例 2:
输入:root = [0]
输出:[0]
提示:
树中节点的数目在范围 [1, 10^4] 内
-10^5 <= Node.val <= 10^5
进阶:你可以不使用额外的空间吗?(假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内)
二、尝试实现
依然使用二叉搜索树中序遍历得到有序递增序列的特性。
思路【直白想法】
- 借助数组,通过中序遍历将二叉搜索树中的值取出来。再在数组中操作。
- 在数组中使用双指针循环,判断一个值出现的次数,再和最大次数记录比较:
- 如果比最大出现次数的记录小,那么不操作;
- 如果相等,那么加入到返回值数组中;
- 如果比最大出现次数的记录大,判断返回值数组中是否为空,先清空后加入。
代码实现【借助数组,额外开辟空间】
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
void traversal(TreeNode* cur,vector<int>& nums){
if(!cur) return;
traversal(cur->left,nums);
nums.push_back(cur->val);
traversal(cur->right,nums);
return;
}
vector<int> findMode(TreeNode* root) {
vector<int> result;
vector<int> nums;
traversal(root,nums);
int max = 0;
for(int i = 0;i < nums.size();){
int j=i+1;
int count = 1;
for(;j < nums.size();j++){
if(nums[j] == nums[i]){
count++;
}else{
break;
}
}
if(count > max){
if(!result.empty()) result.clear();
result.push_back(nums[i]);
max = count;
}else if(count == max){
result.push_back(nums[i]);
}
i = j;
}
return result;
}
};
三、参考学习
学习目标:如何在树中边遍历边确定众数?肯定还是双指针。尝试一下:有bug
cpp
class Solution {
public:
int maxcount = 0;//记录最大次数
int count = 1;//计数。
TreeNode* pre = nullptr;
void traversal(TreeNode* cur,vector<int>& nums){
if(!cur) return;
traversal(cur->left,nums);
if(pre && pre->val == cur->val){
count++;
}else if(pre && pre->val != cur->val){
if(count > maxcount){
if(!nums.empty()) nums.clear();
nums.push_back(pre->val);
maxcount = count;//最大值更新
}else if(count == maxcount){
nums.push_back(pre->val);
}
count = 1;//重新计数新的值
pre = cur;//此处才更新pre
}else if(!pre){
pre = cur;//初始时,避免pre空
}
traversal(cur->right,nums);
return;
}
vector<int> findMode(TreeNode* root) {
vector<int> result;
traversal(root,result);
//处理最后
}
};
使用时候,如何结束时也能操作元素呢?在cur->right后还有处理逻辑。
学习内容
- 双指针法解决 :先说误区
- 从借助数组的代码实现中发现遍历数组时,使用了i,j相当于i不动,j移动,统计这个元素出现次数。如果nums[j] != nums[i]说明nums[i]出现次数统计完毕。接下来比较count和max。
- 没有想到可以相邻元素比较,如果相等,count++。count加一次,和max比较一次;不相等时,前面的count已经放到结果里。每一次都要进行count和max比较。
- 尝试双指针错误在于,认为pre->val和cur->val不相等时,才更新pre,才比较count和max。正确:pre紧跟cur,把count和max的比较放到if外面,这样count更新,max更新。
- 总结:错误------元素比较不相等时,统计完一个元素次数后放入结果;正确------每次元素比较,即使相等,也要判断count和max。
- 双指针代码修正:
cpp
class Solution {
public:
int maxcount = 0;//记录最大次数
int count = 1;//计数。
TreeNode* pre = nullptr;
void traversal(TreeNode* cur,vector<int>& nums){
if(!cur) return;
traversal(cur->left,nums);
if(pre && pre->val == cur->val){
count++;
}else if(pre && pre->val != cur->val ){
count = 1;//重新计数新的值
}
pre = cur;//初始时,避免pre空
if(count > maxcount){
if(!nums.empty()) nums.clear();
nums.push_back(pre->val);
maxcount = count;//最大值更新
}else if(count == maxcount){
nums.push_back(pre->val);
}
traversal(cur->right,nums);
return;
}
vector<int> findMode(TreeNode* root) {
vector<int> result;
traversal(root,result);
return result;
}
};
- 迭代法:中序迭代模版,加中间节点处理逻辑。
- 普通二叉树如何求众数?
- 普通二叉树数值没有任何关系,那么双指针法不成立。不过借助数组方法依然可以用。
- 借助数组:遍历取出所有值放到vector里面,之后sort从小到大排个序,遍历数组;
- 参考借助数组思路:用unordered_map统计元素出现次数,再把map转换成vector,再自定义比较函数,带入sort中,得到从大到小的排序vector。
- 普通二叉树求众数代码实现:
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
void traversal(TreeNode* cur,unordered_map<int,int>& nums){
if(!cur) return;
nums[cur->val]++;
traversal(cur->left);
traversal(cur->right);
}
bool cmp(const pair<int,int>& a,const pair<int,int>& b) const{
return a.second > b.second;
}
vector<int> findMode(TreeNode* root) {
vector<int> result;
unordered_map<int,int> map;
traversal(root,map);
vector<pair<int,int>> vec(map.begin(),map.end());
sort(vec.begin(),vec.end(),cmp);
result.push_back(vec[0].first);
for(int i = 0;i <vec.size();i++){
if(vec[i].second == vec[0].second) result.push_back(vec[i].first);
}
return result;
}
};
总结
【501.二叉搜索树中的众数】和【求普通二叉树的众数】
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